論文の概要: Catalytic Coherence Amplification for Quantum State Recovery: Theory, Numerical Validation, and Comparison with Conventional Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25774v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 12:03:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.205493
• Title: Catalytic Coherence Amplification for Quantum State Recovery: Theory, Numerical Validation, and Comparison with Conventional Error Correction
• Title（参考訳）: 量子状態回復のための触媒的コヒーレンス増幅法:理論,数値検証,および従来の誤差補正との比較
• Authors: Hikaru Wakaura,
• Abstract要約: 共変換におけるコヒーレンスを任意に増幅した量子状態回復プロトコルを提案する。 従来の量子エラー補正とは異なり、CQECはエラーしきい値なしで動作している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Catalytic Quantum Error Correction (CQEC), a quantum state recovery protocol based on the arbitrary amplification of coherence in catalytic covariant transformations. Unlike conventional quantum error correction, CQEC requires knowledge of the target state and multiple noisy copies, but operates without an error threshold: recovery succeeds whenever the coherent modes of the target state are contained within those of the noisy state (mode inclusion), regardless of the noise magnitude. A reusable catalyst state mediates the transformation and its reduced state is preserved exactly after each cycle (correlated catalysis). We validate CQEC numerically across four quantum algorithms -- qDRIFT, quantum Kolmogorov--Arnold networks, control-free phase estimation, and Regev factoring -- and a tree tensor network cryptographic protocol, under dephasing, depolarizing, and combined noise. In the asymptotic (infinite-copy) limit, CQEC recovers the known algorithmic output state from fidelity $F = 0.07$ to $F > 0.999$ across 200 configurations; at finite copy number $n$, the fidelity gap scales as $1 - F \leq O(1/\sqrt{n})$. We compare with Steane and surface codes under their respectively different operational assumptions. Our results establish coherence resource theory as a complementary foundation for quantum state recovery.
• Abstract（参考訳）: 触媒共変変換におけるコヒーレンスを任意に増幅した量子状態回復プロトコルである触媒量子誤差補正(CQEC)を提案する。 従来の量子エラー補正とは異なり、CQECはターゲット状態と複数のノイズコピーの知識を必要とするが、エラーしきい値なしで動作している。 再利用可能な触媒状態は変換を媒介し、その還元状態は各サイクルの直後に保存される(関連触媒)。 我々は,qDRIFT,Quantum Kolmogorov-Arnoldネットワーク,制御自由位相推定,Regevファクタリング,木テンソルネットワーク暗号プロトコルの4つの量子アルゴリズムで数値的にCQECを検証する。 漸近的な(無限コピーの)極限では、CQECは、既知のアルゴリズムの出力状態を200構成のフィデリティ$F = 0.07$から$F > 0.999$から回復し、有限コピー数$n$では、フィデリティギャップは1 - F \leq O(1/\sqrt{n})$にスケールする。 我々は,それぞれ異なる運用前提の下で,Steaneとサーフェスコードを比較した。 量子状態回復のための相補的な基礎として,コヒーレンス資源理論を確立した。

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