論文の概要: A Rate-Distortion Perspective on Quantum State Redistribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11952v2
- Date: Thu, 10 Apr 2025 10:21:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-13 15:08:56.137801
- Title: A Rate-Distortion Perspective on Quantum State Redistribution
- Title（参考訳）: 量子状態の再分配における速度歪みの視点
- Authors: Zahra Baghali Khanian, Andreas Winter,
- Abstract要約: 量子状態再分配タスクの速度歪みバージョンを考えると、復号された状態の誤差は加法歪み測定によって判断される。
自由絡み付き圧縮スキームの速度歪み関数に対する単一文字式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.683202928838613
- License:
- Abstract: We consider a rate-distortion version of the quantum state redistribution task, where the error of the decoded state is judged via an additive distortion measure; it thus constitutes a quantum generalisation of the classical Wyner-Ziv problem. The quantum source is described by a tripartite pure state shared between Alice ($A$, encoder), Bob ($B$, decoder) and a reference ($R$). Both Alice and Bob are required to output a system ($\widetilde{A}$ and $\widetilde{B}$, respectively), and the distortion measure is encoded in an observable on $\widetilde{A}\widetilde{B}R$. It includes as special cases most quantum rate-distortion problems considered in the past, and in particular quantum data compression with the fidelity measured per copy; furthermore, it generalises the well-known state merging and quantum state redistribution tasks for a pure state source, with per-copy fidelity, and a variant recently considered by us, where the source is an ensemble of pure states [ZBK & AW, Proc. ISIT 2020, pp. 1858-1863 and ZBK, PhD thesis, UAB 2020, arXiv:2012.14143]. We derive a single-letter formula for the rate-distortion function of compression schemes assisted by free entanglement. A peculiarity of the formula is that in general it requires optimisation over an unbounded auxiliary register, so the rate-distortion function is not readily computable from our result, and there is a continuity issue at zero distortion. However, we show how to overcome these difficulties in certain situations.
- Abstract（参考訳）: 量子状態再分配タスクの速度歪みバージョンを考えると、復号された状態の誤差は加法的歪み測定によって判断されるので、古典的なワイナー・ザイブ問題の量子一般化を構成する。
量子源はAlice(A$, encoder)、Bob(B$, decoder)と参照(R$)の間で共有される三部式純状態によって記述される。
Alice と Bob はともにシステム($\widetilde{A}$ と $\widetilde{B}$ )を出力し、歪み測定値は $\widetilde{A}\widetilde{B}R$ で可観測的に符号化される。
これは特に、過去に検討されたほとんどの量子レート歪み問題、特にコピー毎の忠実度による量子データ圧縮、更には、純粋な状態源に対するよく知られたマージと量子状態の再分配タスクを、コピー毎の忠実度で一般化するものであり、また、我々が最近考えた変種(ZBK & AW, Proc. ISIT 2020, pp. 1858-1863 and ZBK, PhDthesis, UAB 2020, arXiv:2012.143] である。
自由絡み付き圧縮スキームの速度歪み関数に対する単一文字式を導出する。
この式の特徴は、一般に非有界な補助レジスタに対して最適化を必要とするため、速度歪み関数は我々の結果から容易に計算できず、ゼロ歪での連続性問題が存在することである。
しかし,特定の状況下でこれらの困難を克服する方法を示す。
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