論文の概要: Symmetry-resolved Page curves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05083v1
• Date: Fri, 10 Jun 2022 13:22:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 23:03:12.842304
• Title: Symmetry-resolved Page curves
• Title（参考訳）: 対称性解消ページ曲線
• Authors: Sara Murciano, Pasquale Calabrese and Lorenzo Piroli
• Abstract要約: 保存法則の存在下での自然な拡張について検討し,対称性を解いたページ曲線を導入する。 U(1)$対称性を持つ2つの重要な統計アンサンブルに対して、明示的な解析式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a statistical ensemble of quantum states, the corresponding Page curve quantifies the average entanglement entropy associated with each possible spatial bipartition of the system. In this work, we study a natural extension in the presence of a conservation law and introduce the symmetry-resolved Page curves, characterizing average bipartite symmetry-resolved entanglement entropies. We derive explicit analytic formulae for two important statistical ensembles with a $U(1)$-symmetry: Haar-random pure states and random fermionic Gaussian states. In the former case, the symmetry-resolved Page curves can be obtained in an elementary way from the knowledge of the standard one. This is not true for random fermionic Gaussian states. In this case, we derive an analytic result in the thermodynamic limit based on a combination of techniques from random-matrix and large-deviation theories. We test our predictions against numerical calculations and discuss the sub-leading finite-size corrections.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の統計的アンサンブルが与えられた場合、対応するページ曲線は、システムの各可能な空間分割に関連する平均エンタングルメントエントロピーを定量化する。 本研究では,保存法則の存在下での自然拡張について検討し,平均二分体対称性解エンタングルメントエントロピーを特徴付ける対称性解ページ曲線を導入する。 u(1)$-対称性を持つ2つの重要な統計アンサンブル:ハールランダム純状態とランダムフェルミオンガウス状態の明示的な解析公式を導出する。 前者の場合、対称性解消ページ曲線は、標準ページ曲線の知識から基礎的な方法で得られる。 これはランダムフェルミオンガウス状態には当てはまらない。 この場合、ランダム行列と大退化理論の手法の組み合わせに基づく熱力学的極限の解析結果を導出する。 数値計算に対する予測を検証し,サブリード型有限サイズ補正について議論する。

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