論文の概要: Symmetry-resolved properties of the trace distance in thermalizing SU(2) systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26540v1
- Date: Fri, 27 Mar 2026 15:50:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.575616
- Title: Symmetry-resolved properties of the trace distance in thermalizing SU(2) systems
- Title（参考訳）: 熱化SU(2)系における微量距離の対称性分解特性
- Authors: Haojie Shen, Jie Chen, Xiaoqun Wang,
- Abstract要約: 大域的なSU(2)対称性を持つ量子多体系における熱化の診断について検討する。
非アベリア熱化系では、スピンセクタ確率変動は非アベリアETHによって制限される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.273050729830851
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study diagnostics of thermalization in quantum many-body systems with global SU(2) symmetry, where the standard eigenstate thermalization hypothesis (ETH) is generalized to its non-Abelian form. As an eigenstate-level probe, we introduce a symmetry-resolved trace distance constructed from the block structure of the reduced density matrix. This block structure separates spin-sector probabilities from configurational fluctuations within each sector, naturally leading to a decomposition into a probability trace distance and a configurational trace distance. The microcanonical average of the former is bounded by fluctuations of the corresponding spin-sector probabilities within a microcanonical energy window, whereas the latter captures finer intra-sector fluctuations. In non-Abelian thermalizing systems, these spin-sector-probability fluctuations are constrained by the non-Abelian ETH and therefore become exponentially suppressed with system size. Numerical studies of the one-dimensional \(J_1\)--\(J_2\) Heisenberg chain are consistent with this picture and suggest that, in the thermal regime, the trace distance is asymptotically dominated by the configurational trace distance.
- Abstract（参考訳）: 大域的なSU(2)対称性を持つ量子多体系の熱化の診断について研究し、標準固有状態熱化仮説(ETH)を非アベリア形式に一般化する。
固有状態レベルのプローブとして、還元密度行列のブロック構造から構築された対称性分解トレース距離を導入する。
このブロック構造はスピンセクタ確率を各セクタ内の構成的変動から分離し、自然に確率的トレース距離と構成的トレース距離に分解する。
前者のマイクロカノニカル平均は、ミクロカノニカルエネルギーウィンドウ内の対応するスピンセクタ確率の揺らぎによって境界付けられ、後者はより微細なセクタ内揺らぎを捉えている。
非アベリア熱化系では、これらのスピンセクタ-確率揺らぎは非アベリアETHによって制限され、したがってシステムサイズによって指数関数的に抑制される。
1次元の \(J_1\)--\(J_2\) ハイゼンベルク鎖の数値的研究は、この図と一致しており、熱状態において、トレース距離が漸近的に構成的トレース距離に支配されていることを示唆している。
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