論文の概要: A Comparative Investigation of Thermodynamic Structure-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26803v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 07:39:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.629661
• Title: A Comparative Investigation of Thermodynamic Structure-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 熱力学構造インフォームドニューラルネットワークの比較検討
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、微分方程式の前方および逆問題を解くための統一的な枠組みを提供する。 本稿では,様々な熱力学の定式化を取り入れた異なる熱力学構造インフォームドニューラルネットワークの系統的比較について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3965477771846408
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) offer a unified framework for solving both forward and inverse problems of differential equations, yet their performance and physical consistency strongly depend on how governing laws are incorporated. In this work, we present a systematic comparison of different thermodynamic structure-informed neural networks by incorporating various thermodynamics formulations, including Newtonian, Lagrangian, and Hamiltonian mechanics for conservative systems, as well as the Onsager variational principle and extended irreversible thermodynamics for dissipative systems. Through comprehensive numerical experiments on representative ordinary and partial differential equations, we quantitatively evaluate the impact of these formulations on accuracy, physical consistency, noise robustness, and interpretability. The results show that Newtonian-residual-based PINNs can reconstruct system states but fail to reliably recover key physical and thermodynamic quantities, whereas structure-preserving formulation significantly enhances parameter identification, thermodynamic consistency, and robustness. These findings provide practical guidance for principled design of thermodynamics-consistency model, and lay the groundwork for integrating more general nonequilibrium thermodynamic structures into physics-informed machine learning.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、微分方程式の前方および逆問題の両方を解決するための統一的な枠組みを提供するが、それらの性能と物理的整合性は、法則をどのように組み込むかに強く依存する。 本研究では, ニュートン, ラグランジアン, ハミルトニアンなど様々な熱力学の定式化を保守系に適用し, オンザガー変分原理および散逸系に対する拡張可逆熱力学を組み込むことにより, 異なる熱力学構造インフォームニューラルネットワークの系統的比較を行った。 代表的な常微分方程式と偏微分方程式の総合的な数値実験を通じて、これらの定式化が精度、物理的整合性、耐雑音性、解釈性に与える影響を定量的に評価する。 その結果,Newtonian-Residual-based PINNはシステム状態の再構築が可能であるが,物理量や熱力学的量の信頼性は得られず,構造保存の定式化はパラメータ同定,熱力学的整合性,ロバストネスを著しく向上させることがわかった。 これらの知見は、熱力学-一貫性モデルの原理設計のための実践的なガイダンスを提供し、より一般的な非平衡熱力学構造を物理インフォームド機械学習に統合するための基礎となる。

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