論文の概要: Physics-Informed Regularization for Domain-Agnostic Dynamical System Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06366v1
- Date: Tue, 8 Oct 2024 21:04:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-01 06:09:19.672994
- Title: Physics-Informed Regularization for Domain-Agnostic Dynamical System Modeling
- Title（参考訳）: 領域に依存しない力学系モデリングのための物理インフォームド正規化
- Authors: Zijie Huang, Wanjia Zhao, Jingdong Gao, Ziniu Hu, Xiao Luo, Yadi Cao, Yuanzhou Chen, Yizhou Sun, Wei Wang,
- Abstract要約: 本稿では,幅広い力学系に対して高精度なモデリングを実現するフレームワークを提案する。
保守的なシステムのエネルギーを保ちつつ、非保守的で可逆的なシステムの強い誘導バイアスとして機能する。
ニューラル常微分方程式モデルにTRS損失を組み込むことにより、提案モデルであるTREATは様々な物理系において優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.82469276824927
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Learning complex physical dynamics purely from data is challenging due to the intrinsic properties of systems to be satisfied. Incorporating physics-informed priors, such as in Hamiltonian Neural Networks (HNNs), achieves high-precision modeling for energy-conservative systems. However, real-world systems often deviate from strict energy conservation and follow different physical priors. To address this, we present a framework that achieves high-precision modeling for a wide range of dynamical systems from the numerical aspect, by enforcing Time-Reversal Symmetry (TRS) via a novel regularization term. It helps preserve energies for conservative systems while serving as a strong inductive bias for non-conservative, reversible systems. While TRS is a domain-specific physical prior, we present the first theoretical proof that TRS loss can universally improve modeling accuracy by minimizing higher-order Taylor terms in ODE integration, which is numerically beneficial to various systems regardless of their properties, even for irreversible systems. By integrating the TRS loss within neural ordinary differential equation models, the proposed model TREAT demonstrates superior performance on diverse physical systems. It achieves a significant 11.5% MSE improvement in a challenging chaotic triple-pendulum scenario, underscoring TREAT's broad applicability and effectiveness.
- Abstract（参考訳）: データから複雑な物理力学を純粋に学習することは、満たすべきシステムの本質的な性質のために困難である。
ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)のような物理インフォームドプリエントを組み込むと、エネルギー保守系に対する高精度なモデリングが達成される。
しかし、現実世界のシステムは、しばしば厳密なエネルギー保存から逸脱し、異なる物理的前提に従う。
そこで本稿では,時間反転対称性(TRS)を新しい正規化項で適用することにより,数値的側面から広い範囲の力学系を高精度にモデル化するフレームワークを提案する。
保守的なシステムのエネルギーを保ちつつ、非保守的で可逆的なシステムの強い誘導バイアスとして機能する。
TRSはドメイン固有の物理先行概念であるが、ORD積分における高階テイラー項を最小化することにより、TRS損失がモデリング精度を普遍的に向上できるという最初の理論的証明を示す。
ニューラル常微分方程式モデルにTRS損失を組み込むことにより、提案モデルであるTREATは様々な物理系において優れた性能を示す。
これは、TREATの広範囲な適用性と有効性を裏付ける、挑戦的なカオス三重振り込みシナリオにおいて、11.5%のMSE改善を実現している。
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