論文の概要: Comparing Physics-Informed and Neural ODE Approaches for Modeling Nonlinear Biological Systems: A Case Study Based on the Morris-Lecar Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.26921v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 18:53:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.69239
• Title: Comparing Physics-Informed and Neural ODE Approaches for Modeling Nonlinear Biological Systems: A Case Study Based on the Morris-Lecar Model
• Title（参考訳）: 非線形生物学システムモデリングのための物理インフォームドとニューラルネットワークによるアプローチの比較:モリス・レカーモデルに基づくケーススタディ
• Authors: Nikolaos M. Matzakos, Chrisovalantis Sfyrakis,
• Abstract要約: 本研究は,3つの標準分岐系におけるPINNとNODEの性能を系統的に評価する。 その結果, PINNは剛性や敏感な分岐を含むシナリオにおいて, 高い精度と堅牢性を達成する傾向が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and Neural Ordinary Differential Equations (NODEs) represent two distinct machine learning frameworks for modeling nonlinear neuronal dynamics. This study systematically evaluates their performance on the two-dimensional Morris-Lecar model across three canonical bifurcation regimes: Hopf, Saddle-Node on Limit Cycle, and homoclinic orbit. Synthetic time-series data are generated via numerical integration under controlled conditions, and training is performed using collocation points for PINNs and adaptive solvers for NODEs (Dormand-Prince method). PINNs incorporate the governing differential equations into the loss function using automatic differentiation, which enforces physical consistency during training. In contrast, NODEs learn the system's vector field directly from data, without prior structural assumptions or inductive bias toward physical laws. Model performance is assessed using standard regression metrics, including Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Error (MAE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), and the coefficient of determination. Results indicate that PINNs tend to achieve higher accuracy and robustness in scenarios involving stiffness or sensitive bifurcations, owing to their embedded physical structure. NODEs, while more expressive and flexible, operate as black-box approximators without structural constraints, which can lead to reduced interpretability and stability in these regimes. Although advanced variants of NODEs (e.g., ANODEs, latent NODEs) aim to mitigate such limitations, their performance under stiff dynamics remains an open question. These findings emphasize the trade-offs between physics-informed models, which embed structure and interpretability, and purely data-driven approaches, which prioritize flexibility at the cost of physical consistency.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)とニューラル正規微分方程式(NODE)は、非線形神経力学をモデル化するための2つの異なる機械学習フレームワークである。 本研究は, ホップ, サドルノード, ホモクリニック軌道の3つの標準分岐系における2次元モリス・レーカーモデルの性能を系統的に評価する。 制御条件下での数値積分により合成時系列データを生成し、PINNのコロケーションポイントとNODEの適応解法を用いてトレーニングを行う(Dormand-Prince法)。 PINNは、制御微分方程式を自動微分を用いて損失関数に組み込み、トレーニング中に物理的な一貫性を強制する。 対照的に、NODEは、事前の構造的仮定や帰納的法則への偏見なしに、データから直接システムのベクトル場を学習する。 Mean Squared Error (MSE)、Mean Absolute Error (MAE)、Mean Absolute Percentage Error (MAPE)、決定係数などの標準回帰指標を用いてモデル性能を評価する。 その結果, PINNは, 物理的構造が組み込まれているため, 剛性や敏感な分岐を伴うシナリオにおいて, 高い精度と堅牢性が得られる傾向が示唆された。 NODEはより表現力があり柔軟であるが、構造的制約のないブラックボックス近似器として機能し、これらのレシエーションの解釈可能性や安定性を低下させる可能性がある。 先進的なNODE(例えば、AnnODEs、潜在NODEs)は、そのような制限を軽減することを目的としているが、厳格な動的条件下でのパフォーマンスは未解決のままである。 これらの知見は、構造と解釈可能性を埋め込んだ物理インフォームドモデルと、物理的一貫性を犠牲にして柔軟性を優先する純粋にデータ駆動アプローチとのトレードオフを強調した。

関連論文リスト

• Differentiable Modeling for Low-Inertia Grids: Benchmarking PINNs, NODEs, and DP for Identification and Control of SMIB System [17.96236104895915]
  本稿では、電力系統力学のモデリング、識別、制御のための異なる微分可能プログラミングパラダイムの比較研究を行う。 軌道外挿,パラメータ推定,線形擬似レギュレータ(LQR)合成における性能評価を行った。 我々の結果は、データ駆動の柔軟性と物理的構造との根本的なトレードオフを強調します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-10T11:22:59Z)
• Differentiable Neural-Integrated Meshfree Method for Forward and Inverse Modeling of Finite Strain Hyperelasticity [1.290382979353427]
  本研究では,新しい物理インフォームド機械学習手法,特にニューラル積分メッシュフリー(NIM)法を拡張し,有限ひずみ問題をモデル化することを目的とする。 固有の微分可能プログラミング機能のおかげで、NIMは変分形式のニュートン・ラフソン線形化の導出を回避できる。 NIMはひずみデータから超弾性材料の不均一力学特性を同定し, 非線形材料の逆モデリングにおけるその有効性を検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T19:15:18Z)
• Hybrid data-driven and physics-informed regularized learning of cyclic plasticity with Neural Networks [0.0]
  提案したモデルアーキテクチャは、既存の文献のソリューションに比べてシンプルで効率的である。 この手法の検証はアームストロング・フレデリックのキネマティック・ハードニング・モデルを用いて得られたサロゲートデータを用いて行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-04T07:09:54Z)
• Learning Neural Constitutive Laws From Motion Observations for Generalizable PDE Dynamics [97.38308257547186]
  多くのNNアプローチは、支配的PDEと物質モデルの両方を暗黙的にモデル化するエンドツーエンドモデルを学ぶ。 PDEの管理はよく知られており、学習よりも明示的に実施されるべきである、と私たちは主張する。 そこで我々は,ネットワークアーキテクチャを利用したニューラル構成則(Neural Constitutive Laws,NCLaw)と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-27T17:42:24Z)
• Generalized Neural Closure Models with Interpretability [28.269731698116257]
  我々は、統合された神経部分遅延微分方程式の新規で汎用的な方法論を開発した。 マルコフ型および非マルコフ型ニューラルネットワーク(NN)の閉包パラメータ化を用いて, 偏微分方程式(PDE)における既存/低忠実度力学モデルを直接拡張する。 本研究では, 非線形波動, 衝撃波, 海洋酸性化モデルに基づく4つの実験セットを用いて, 新しい一般化ニューラルクロージャモデル(gnCMs)の枠組みを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-15T21:57:43Z)
• Learning Physical Dynamics with Subequivariant Graph Neural Networks [99.41677381754678]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、物理力学を学習するための一般的なツールとなっている。 物理法則は、モデル一般化に必須な帰納バイアスである対称性に従属する。 本モデルは,RigidFall上でのPhysylonと2倍低ロールアウトMSEの8つのシナリオにおいて,平均3%以上の接触予測精度の向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T10:00:30Z)
• Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven by SPDEs [70.51212431290611]
  偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。 本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。 動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。