論文の概要: Average Equilibration Time for Gaussian Unitary Ensemble Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28587v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 15:35:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.48532
• Title: Average Equilibration Time for Gaussian Unitary Ensemble Hamiltonians
• Title（参考訳）: ガウスユニタリアンアンサンブルハミルトニアンの平均平衡時間
• Authors: Emanuel Schwarzhans, Alessandro Candeloro, Felix C. Binder, Maximilian P. E. Lock, Pharnam Bakhshinezhad,
• Abstract要約: 我々は, 平衡の枠組みをデフォーカスとして, 閉量子系の平衡時間について検討した。 平衡時間は, 熱力学限界におけるシステムサイズと時間スケールによって減少することがわかった。 この非物理的結果は、現実的なカオス多体系の真の平衡時間スケールが、ランダムな行列アンサンブルによって捉えられない物理的特徴によって支配されなければならないことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding equilibration times in closed quantum systems is essential for characterising their approach to equilibrium. Chaotic many-body systems are paradigmatic in this context: they are expected to thermalise according to the eigenstate thermalisation hypothesis and exhibit spectral properties well described by random matrix theory (RMT). While RMT successfully captures spectral correlations, its ability to provide quantitative predictions for equilibration timescales has remained largely unexplored. Here, we study equilibration within RMT using the framework of equilibration as dephasing, focusing on closed systems whose Hamiltonians are drawn from the Gaussian unitary ensemble (GUE). We derive an analytical expression that approximates the average equilibration time of the GUE and show that it is independent of both the initial state and the choice of observable, a consequence of the rotational invariance of the GUE. Numerical simulations confirm our analytical expression and demonstrate that our approximation is in close agreement with the true average equilibration time of the GUE. We find that the equilibration time decreases with system size and vanishes in the thermodynamic limit. This unphysical result indicates that the true equilibration timescale of realistic chaotic many-body systems must be dominated by physical features not captured by random matrix ensembles -- the GUE in particular.
• Abstract（参考訳）: 閉量子系における平衡時間を理解することは、平衡へのアプローチを特徴づけるのに不可欠である。 カオス多体系はこの文脈でパラダイム的であり、固有状態熱化仮説に従って熱化することが期待され、ランダム行列理論(RMT)によってよく説明されるスペクトル特性を示す。 RMTはスペクトル相関を捉えることに成功したが、平衡時間スケールの定量的な予測を行う能力はほとんど解明されていない。 本稿では、ガウスユニタリアンサンブル(GUE)からハミルトニアンが引き出された閉系に着目し、平衡の枠組みをデファスとしてRTT内での平衡について検討する。 GUEの平均平衡時間を近似した解析式を導出し、GUEの回転不変性の結果、初期状態と可観測性の選択の両方に独立であることを示す。 数値シミュレーションにより解析式が確認され、GUEの真の平均平衡時間と近似が密接に一致していることが示される。 平衡時間は, システムサイズとともに減少し, 熱力学限界で消滅することがわかった。 この非物理的結果は、現実的なカオス多体系の真の平衡時間スケールが、無作為な行列のアンサンブル(特にGUE)によって捉えられていない物理的特徴によって支配されなければならないことを示している。

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