論文の概要: Can Quantum Field Theory be Recovered from Time-Symmetric Stochastic Mechanics? Part II: Prospects for a Trajectory Interpretation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28983v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 20:31:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:02.842911
• Title: Can Quantum Field Theory be Recovered from Time-Symmetric Stochastic Mechanics? Part II: Prospects for a Trajectory Interpretation
• Title（参考訳）: 時間対称確率力学から量子場理論を復元できるか? : 第2報:軌道解釈の展望
• Authors: Simon Friederich, Mritunjay Tyagi,
• Abstract要約: 各$Q$関数は境界値に対する条件確率の重み付き平均として表現できることを示す。 この制限にもかかわらず、ドラモンドの軌道力学は基本的に非マルコフ的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a companion paper we derived a unique time-reversal-invariant stochastic generalization of the Liouville equation and showed that it coincides with the evolution equation for the Husimi $Q$-function in a broad class of bosonic quantum field theories. Here we investigate the prospects for interpreting that evolution equation in terms of underlying stochastic trajectories. Drawing on Drummond's time-symmetric stochastic action formalism, we show that the traceless diffusion Fokker-Planck equation defines a natural measure over stochastic trajectories conditional on mixed-time boundary conditions. However, we identify a significant gap: it has not been established that every $Q$-function can be represented as a weighted average of these conditional probabilities over boundary values. The trajectory interpretation holds for ensembles with fixed boundary conditions but does not straightforwardly extend to arbitrary quantum states. Despite this limitation, we show that Drummond's trajectory dynamics are fundamentally non-Markovian -- a natural consequence of combining stochasticity with time-reversal invariance. This non-Markovianity places the dynamics outside the scope of the ontological models framework and thereby explains why the major no-go theorems for hidden-variable theories do not rule out the approach. These results clarify both the achievements and the remaining challenges in the project of understanding quantum field theory as the statistical mechanics of time-symmetric stochastic processes.
• Abstract（参考訳）: 共役論文では、リウヴィル方程式の特異な時間反転不変確率的一般化を導出し、幅広いボゾン場の量子論のクラスにおけるフシミ$Q$-函数の進化方程式と一致することを示した。 ここでは、その進化方程式を基礎となる確率軌道の観点で解釈する可能性について検討する。 ドラモンドの時間対称確率的行動形式論に基づいて、トレースレス拡散フォッカー・プランク方程式が混合時間境界条件で条件付き確率的軌道上の自然な測度を定義することを示す。 しかし,これらの条件付き確率の重み付き平均値として,すべてのQ$関数を表現できることは確立されていない。 軌道解釈は、一定の境界条件を持つアンサンブルに対して成り立つが、任意の量子状態へ直接拡張するわけではない。 この制限にもかかわらず、ドラモンドの軌道力学は基本的に非マルコフ的であり、確率性と時間反転不変性を組み合わせた自然な結果であることを示す。 この非マルコビアン性は、オントロジモデルフレームワークの範囲外にあるダイナミクスを配置し、なぜ隠れ変数理論に対する主要なノーゴー定理がアプローチを除外しないのかを説明する。 これらの結果は、量子場理論を時間対称確率過程の統計力学として理解するプロジェクトにおける成果と残りの課題の両方を明らかにした。

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