論文の概要: Lorentz Invariant Master Equation for Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19346v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 12:45:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.753594
• Title: Lorentz Invariant Master Equation for Quantum Systems
• Title（参考訳）: 量子系に対するローレンツ不変マスター方程式
• Authors: Pranav Vaidhyanathan, Gerard J. Milburn,
• Abstract要約: 特殊相対性理論は、好ましい時計の存在を否定している。 量子場の可逆性のローレンツ不変記述を導出する。 物理時計の有限分解能は共変レギュレータとして作用することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Irreversibility implies a preferred flow of time, yet special relativity denies the existence of a preferred clock. This tension has long obstructed the formulation of a relativistic master equation: standard Markovian approximations either break Lorentz covariance, trigger catastrophic vacuum heating, or depend arbitrarily on the observer's foliation. In this work, we derive a Lorentz-invariant description of irreversibility for quantum fields. We take an approach that explicitly models the measurements required to observe irreversible dynamics. Instead of evolving the system along an abstract geometric time parameter, we anchor the dynamics to a physical, relational scalar clock field. Using a relational Tomonaga-Schwinger framework, we derive a local, non-Markovian master equation that is manifestly covariant and completely positive. We show that the finite resolution of the physical clock acts as a covariant regulator, preventing the vacuum instability that plagues white-noise models. This framework demonstrates that a consistent relativistic theory of decay exists, provided the reference frame is treated as a dynamical quantum resource rather than a gauge choice. In a gravitating context, the resulting dynamics is described by a hybrid classical-quantum (CQ) evolution that remains completely positive and trace preserving (CPTP).
• Abstract（参考訳）: 可逆性は、好ましい時間の流れを意味するが、特別な相対性理論は、好ましい時計の存在を否定する。 この緊張は、相対論的マスター方程式の定式化を長い間妨げてきた:標準的なマルコフ近似はローレンツの共分散を破り、破滅的な真空加熱を引き起こすか、観測者の葉に任意に依存する。 本研究では、量子場の可逆性のローレンツ不変記述を導出する。 我々は、不可逆力学を観察するために必要な測定を明示的にモデル化するアプローチをとる。 抽象幾何学的時間パラメータに沿ってシステムを進化させる代わりに、力学を物理的にリレーショナルなスカラークロック場に固定する。 リレーショナルな友長=シュウィンガーフレームワークを用いて、局所的かつ非マルコフ的マスター方程式を導出し、これは明らかに共変であり、完全に正である。 物理時計の有限分解能は共変レギュレータとして機能し、ホワイトノイズモデルに悩む真空不安定性を防ぐ。 この枠組みは、基準フレームがゲージ選択ではなく動的量子資源として扱われる場合、崩壊の一貫性のある相対論的理論が存在することを証明している。 重力環境では、結果として生じるダイナミクスは、完全に正かつトレース保存(CPTP)を維持したハイブリッド古典量子(CQ)進化によって記述される。

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