論文の概要: An Explicit Surrogate for Gaussian Mixture Flow Matching with Wasserstein Gap Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.28992v1
• Date: Mon, 30 Mar 2026 20:47:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:02.855343
• Title: An Explicit Surrogate for Gaussian Mixture Flow Matching with Wasserstein Gap Bounds
• Title（参考訳）: ワッサースタインギャップ境界に整合したガウス混合流れの明示的サロゲート
• Authors: Elham Rostami, Taous-Meriem Laleg-Kirati, Hamidou Tembine,
• Abstract要約: 2つのガウス混合モデル間の学習自由流のマッチングについて検討する。 我々は、時間とともに一方の混合物を他方に輸送する明示的な速度場を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17478203318226307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study training-free flow matching between two Gaussian mixture models (GMMs) using explicit velocity fields that transport one mixture into the other over time. Our baseline approach constructs component-wise Gaussian paths with affine velocity fields satisfying the continuity equation, which yields to a closed-form surrogate for the pairwise kinetic transport cost. In contrast to the exact Gaussian Wasserstein cost, which relies on matrix square-root computations, the surrogate admits a simple analytic expression derived from the kinetic energy of the induced flow. We then analyze how closely this surrogate approximates the exact cost. We prove second-order agreement in a local commuting regime and derive an explicit cubic error bound in the local commuting regime. To handle nonlocal regimes, we introduce a path-splitting strategy that localizes the covariance evolution and enables piecewise application of the bound. We finally compare the surrogate with an exact construction based on the Gaussian Wasserstein geodesic and summarize the results in a practical regime map showing when the surrogate is accurate and the exact method is preferable.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2つのガウス混合モデル(GMM)間の学習自由流のマッチングについて,時間とともに一方の混合物を他方へ輸送する明示的な速度場を用いて検討した。 本手法は, 連続性方程式を満たすアフィン速度場を持つ成分ワイドガウス経路を構成する。 行列平方根計算に依存する正確なガウスのワッサースタインコストとは対照的に、サロゲートは誘導流れの運動エネルギーから導かれる単純な解析式を許容する。 そして、このサロゲートがどれだけ正確なコストを近似するかを分析する。 我々は、局所通勤体制における二階合意を証明し、局所通勤体制における明示的な立方誤差を導出する。 非局所的なレジームを扱うために,共分散進化を局所化し,境界の断片的適用を可能にする経路分割戦略を導入する。 最終的に、サロゲートをガウス・ワッサーシュタイン測地線に基づく正確な構成と比較し、サロゲートが正確で正確な方法が好ましいことを示す実用的なレジームマップで結果を要約する。

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