論文の概要: Metriplector: From Field Theory to Neural Architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29496v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 09:40:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.459906
• Title: Metriplector: From Field Theory to Neural Architecture
• Title（参考訳）: Metriplector:フィールド理論からニューラルアーキテクチャへ
• Abstract要約: 本稿では,入力が抽象物理系を構成するニューラルネットワークプリミティブであるMetriplectorを提案する。 多重場は結合メチトレティックダイナミクスによって発展し、ネーターの定理から導かれる応力エネルギーテンソルTは読み出しを与える。 我々は4つの領域にまたがるMetriplectorを評価し、それぞれが、この共有プリミティブから構築されたタスク固有のアーキテクチャと、徐々にリッチな物理を用いて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25168553347063854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Metriplector, a neural architecture primitive in which the input configures an abstract physical system--fields, sources, and operators--and the dynamics of that system is the computation. Multiple fields evolve via coupled metriplectic dynamics, and the stress-energy tensor T^{μν}, derived from Noether's theorem, provides the readout. The metriplectic formulation admits a natural spectrum of instantiations: the dissipative branch alone yields a screened Poisson equation solved exactly via conjugate gradient; activating the full structure--including the antisymmetric Poisson bracket--gives field dynamics for image recognition and language modeling. We evaluate Metriplector across four domains, each using a task-specific architecture built from this shared primitive with progressively richer physics: F1=1.0 on maze pathfinding, generalizing from 15x15 training grids to unseen 39x39 grids; 97.2% exact Sudoku solve rate with zero structural injection; 81.03% on CIFAR-100 with 2.26M parameters; and 1.182 bits/byte on language modeling with 3.6x fewer training tokens than a GPT baseline.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,入力が抽象的な物理系を構成するニューラルネットワークプリミティブであるMetriplectorについて述べる。 多重場は結合メチトレティックダイナミクスによって発展し、ネーターの定理から導かれる応力エネルギーテンソル T^{μν} が読み出しを与える。 散逸分枝のみは共役勾配によって正確に解かれたスクリーニングされたポアソン方程式を生成する; 完全な構造を活性化する - 画像認識と言語モデリングのための非対称ポアソンブラケットを含む。 我々は4つの領域にまたがってMetriplectorを評価し、それぞれがよりリッチな物理を持つこの共有プリミティブから構築されたタスク固有アーキテクチャを用いて、15x15のトレーニンググリッドから39x39のグリッドまでを一般化したF1=1.0、正確には97.2%、構造注入がゼロのSudokuソルバレート、CIFAR-100では2.26Mパラメータの81.03%、GPTベースラインよりも3.6倍少ないトレーニングトークンを持つ言語モデリングでは1.182ビット/バイトである。

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