論文の概要: HyperKKL: Learning KKL Observers for Non-Autonomous Nonlinear Systems via Hypernetwork-Based Input Conditioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29744v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 13:43:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.691471
• Title: HyperKKL: Learning KKL Observers for Non-Autonomous Nonlinear Systems via Hypernetwork-Based Input Conditioning
• Title（参考訳）: HyperKKL:ハイパーネットワークを用いた入力条件付き非線形システムのためのKKLオブザーバの学習
• Authors: Yahia Salaheldin Shaaban, Abdelrahman Sayed Sayed, M. Umar B. Niazi, Karl Henrik Johansson,
• Abstract要約: カザンツィ=クラヴァリス/ルエンベルガー(Kazantzis-Kravaris/Luenberger、KKL)は、非線形系の状態観測者のクラスである。 現在の学習に基づくこれらのマップの手法は、自律システム専用に設計されている。 非自律システムのための2つの学習に基づくニューラルKKLオブザーバの設計を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.244935405367272
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Kazantzis-Kravaris/Luenberger (KKL) observers are a class of state observers for nonlinear systems that rely on an injective map to transform the nonlinear dynamics into a stable quasi-linear latent space, from where the state estimate is obtained in the original coordinates via a left inverse of the transformation map. Current learning-based methods for these maps are designed exclusively for autonomous systems and do not generalize well to controlled or non-autonomous systems. In this paper, we propose two learning-based designs of neural KKL observers for non-autonomous systems whose dynamics are influenced by exogenous inputs. To this end, a hypernetwork-based framework ($HyperKKL$) is proposed with two input-conditioning strategies. First, an augmented observer approach ($HyperKKL_{obs}$) adds input-dependent corrections to the latent observer dynamics while retaining static transformation maps. Second, a dynamic observer approach ($HyperKKL_{dyn}$) employs a hypernetwork to generate encoder and decoder weights that are input-dependent, yielding time-varying transformation maps. We derive a theoretical worst-case bound on the state estimation error. Numerical evaluations on four nonlinear benchmark systems show that input conditioning yields consistent improvements in estimation accuracy over static autonomous maps, with an average symmetric mean absolute percentage error (SMAPE) reduction of 29% across all non-zero input regimes.
• Abstract（参考訳）: カザンツ=クラヴァリス/ルエンベルガー(Kazantzis-Kravaris/Luenberger、KKL)は、非線形力学を安定な準線形潜在空間に変換するために射影写像に依存する非線形系の状態観測者のクラスである。 これらのマップの現在の学習手法は、自律システム専用に設計されており、制御されたシステムや非自律システムに対してうまく一般化されていない。 本稿では,外因性入力の影響を受けない非自律システムに対して,ニューラルKKLオブザーバの学習に基づく2つの設計を提案する。 この目的のために、ハイパーネットワークベースのフレームワーク(HyperKKL$)を2つの入力条件戦略で提案する。 まず、拡張オブザーバアプローチ(HyperKKL_{obs}$)は、静的変換写像を維持しながら、潜在オブザーバダイナミクスに入力依存の補正を加える。 第二に、動的オブザーバアプローチ(HyperKKL_{dyn}$)は、入力依存のエンコーダおよびデコーダ重みを生成するためにハイパーネットワークを使用し、時間変化の変換マップを生成する。 状態推定誤差に基づく理論的最悪のケースを導出する。 4つの非線形ベンチマークシステムの数値評価により、入力条件付けは静的自律写像よりも一貫した精度の向上をもたらし、平均対称平均絶対パーセンテージ誤差(SMAPE)はゼロでない全ての入力系で29%減少することが示された。

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