論文の概要: KKL Observer Synthesis for Nonlinear Systems via Physics-Informed Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11655v1
• Date: Mon, 20 Jan 2025 18:38:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:19:35.520065
• Title: KKL Observer Synthesis for Nonlinear Systems via Physics-Informed Learning
• Title（参考訳）: 物理インフォームドラーニングによる非線形系のKKLオブザーバ合成
• Authors: M. Umar B. Niazi, John Cao, Matthieu Barreau, Karl Henrik Johansson,
• Abstract要約: 本稿では,KKL(Kazantzis-Kravaris/Luenberger)オブザーバを自律非線形システムに設計するための新しい学習手法を提案する。 KKLオブザーバの設計には、システム状態を高次元オブザーバ状態に変換する射影写像を見つけることが含まれる。 システムとオブザーバのダイナミクスを数値的に解き、学習のための合成データを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.888531936968298
• License:
• Abstract: This paper proposes a novel learning approach for designing Kazantzis-Kravaris/Luenberger (KKL) observers for autonomous nonlinear systems. The design of a KKL observer involves finding an injective map that transforms the system state into a higher-dimensional observer state, whose dynamics is linear and stable. The observer's state is then mapped back to the original system coordinates via the inverse map to obtain the state estimate. However, finding this transformation and its inverse is quite challenging. We propose to sequentially approximate these maps by neural networks that are trained using physics-informed learning. We generate synthetic data for training by numerically solving the system and observer dynamics. Theoretical guarantees for the robustness of state estimation against approximation error and system uncertainties are provided. Additionally, a systematic method for optimizing observer performance through parameter selection is presented. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through numerical simulations on benchmark examples and its application to sensor fault detection and isolation in a network of Kuramoto oscillators using learned KKL observers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,KKL(Kazantzis-Kravaris/Luenberger)オブザーバを自律非線形システムに設計するための新しい学習手法を提案する。 KKLオブザーバの設計は、システム状態が線形で安定な高次元オブザーバ状態に変換される射影写像を見つけることを伴う。 観測者の状態は、逆写像を介して元のシステム座標にマッピングされ、状態推定値を得る。 しかし、この変換とその逆転を見つけることは極めて困難である。 物理インフォームドラーニングを用いてトレーニングしたニューラルネットワークを用いて,これらのマップを逐次近似する。 システムとオブザーバのダイナミクスを数値的に解き、学習のための合成データを生成する。 近似誤差とシステム不確実性に対する状態推定の堅牢性に関する理論的保証を提供する。 さらに,パラメータ選択によるオブザーバ性能の最適化手法を提案する。 提案手法の有効性は,KKLオブザーバを用いた倉本発振器ネットワークにおけるセンサ故障検出と分離への応用について,ベンチマークによる数値シミュレーションにより実証した。

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