論文の概要: Conclusive Identification Via Noisy Classical Channel: Superactivation and Quantum Advantage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00089v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 18:02:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.673493
• Title: Conclusive Identification Via Noisy Classical Channel: Superactivation and Quantum Advantage
• Title（参考訳）: ノイズのある古典的チャネルの包括的同定:超活性化と量子アドバンテージ
• Authors: Anushko Chattopadhyay, Ambuj, Rakesh Das, Smritikana Patra, Chitrak Roychowdhury, Manik Banik, Amit Mukherjee,
• Abstract要約: 雑音のない量子チャネルが階数$(mathttS_N) (mathttS_N)$ suffices に等しいことを示し、$(mathttS_N) (mathttS_N)$のときは常に厳密な量子優位性をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5863360388454261
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce conclusive identification task for classical channels: a receiver identifies transmitted inputs without error when possible, and responds inconclusively when outputs are ambiguous. For a symmetric not-fully-corrupted channel $N : X \to X$, the single-shot conclusive identification index $\mathrm{ci}_\circ(N)$ counts the maximum number of conclusively identifiable inputs. We show $\mathrm{ci}_\circ(N)$ exhibits a striking superactivation phenomenon: a channel with $\mathrm{ci}_\circ(N) = 0$ achieves $\mathrm{ci}_\circ(N \otimes \mathrm{id}^c_β) = |X|$ when assisted by a perfect classical channel of dimension $β< |X|$. The minimum classical assistance required equals the chromatic number $χ(\mathtt{S}_N)$ of the channel's support graph $\mathtt{S}_N$. We provide channel families where the superactivation gap $\mathrm{ci}_\circ(N \otimes \mathrm{id}^c_β) - \mathrm{ci}_\circ(\mathrm{id}^c_β)$ can be made arbitrarily large. A noiseless quantum channel of dimension equal to the orthogonal rank $ξ(\mathtt{S}_N)$ suffices, yielding a strict quantum advantage whenever $ξ(\mathtt{S}_N) < χ(\mathtt{S}_N)$. This advantage is demonstrated through three explicit constructions motivated by combinatorial and algebraic state-independent, and state-dependent proofs of Kochen-Specker contextuality. Via the co-normal product of graphs, we analyze the scaling of the quantum advantage ratio $χ_f(\mathtt{S}_N)/ξ(\mathtt{S}_N)$, and present a channel for which quantum assistance is exponentially more efficient than classical. Our results establish $\mathtt{S}_N$, rather than the confusability graph $\mathtt{G}_N$, as the natural combinatorial object for conclusive identification, revealing that channels deemed useless under Shannon's zero-error framework can exhibit rich superactivation and quantum advantage, with deep connections to quantum contextuality.
• Abstract（参考訳）: 受信機は、可能な限りエラーなく送信された入力を識別し、出力があいまいな場合に不確定に応答する。 対称的非破壊チャネル $N : X \to X$ に対して、単ショット決定的識別指数 $\mathrm{ci}_\circ(N)$ は決定的に特定可能な入力の最大数をカウントする。 0$ achieves $\mathrm{ci}_\circ(N) = 0$ achieves $\mathrm{ci}_\circ(N \otimes \mathrm{id}^c_β) = |X|$ は、次元 $β< |X|$ の完全古典的チャネルによって補助されるときである。 必要最小限の古典的補助は、チャネルの支持グラフ $\mathtt{S}_N$ の彩色数 $(\mathtt{S}_N)$ と等しい。 我々は、超活性化ギャップ $\mathrm{ci}_\circ(N \otimes \mathrm{id}^c_β) - \mathrm{ci}_\circ(\mathrm{id}^c_β)$ を任意に大きくすることができるチャネル群を提供する。 次元のノイズのない量子チャネルは、直交階数 $(\mathtt{S}_N)$ suffices と等しく、$(\mathtt{S}_N) < >(\mathtt{S}_N)$ のときは常に厳密な量子優位性をもたらす。 この利点は、組合せ的および代数的状態独立な3つの明示的な構成と、コシェン=スペクターの文脈性(英語版)の状態依存的な証明によって示される。 グラフの共正規積であるので、量子優位比のスケーリングを解析し、量子援助が古典的よりも指数関数的に効率的であるチャネルを提示する。 我々の結果は、難解グラフ $\mathtt{S}_N$ の代わりに、決定的識別のための自然な組合せ対象として $\mathtt{G}_N$ を定め、シャノンのゼロエラーフレームワークの下にあるチャネルは、量子テクスチュアリティに深いつながりを持つ豊富なスーパーアクティベーションと量子優位性を示す。

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