論文の概要: Information storage and transmission under Markovian noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10436v2
- Date: Fri, 03 Oct 2025 10:33:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-06 14:21:29.733828
- Title: Information storage and transmission under Markovian noise
- Title（参考訳）: マルコフ雑音下での情報保存と伝送
- Authors: Satvik Singh, Nilanjana Datta,
- Abstract要約: 量子マルコフ半群の情報伝達容量$(Psit)_tin mathbbN$は、$d-次元量子系に作用する。
我々は、$tto infty$の極限において、その容量は、周辺空間の$Psi$の構造の観点から効率的に計算できることを示した。
また収束境界を確立して、無限時間容量が $tgtrsim d2ln (d)$ の後に到達することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.745324895296465
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the information transmission capacities of quantum Markov semigroups $(\Psi^t)_{t\in \mathbb{N}}$ acting on $d-$dimensional quantum systems. We show that, in the limit of $t\to \infty$, the capacities can be efficiently computed in terms of the structure of the peripheral space of $\Psi$, are strongly additive, and satisfy the strong converse property. We also establish convergence bounds to show that the infinite-time capacities are reached after time $t\gtrsim d^2\ln (d)$. From a data storage perspective, our analysis provides tight bounds on the number of bits or qubits that can be reliably stored for long times in a quantum memory device that is experiencing Markovian noise. From a practical standpoint, we show that typically, an $n-$qubit quantum memory, with Markovian noise acting independently and identically on all qubits and a fixed time-independent global error correction mechanism, becomes useless for storage after time $t\gtrsim n2^{2n}$. In contrast, if the error correction is local, we prove that the memory becomes useless much more quickly, i.e., after time $t\gtrsim \ln(n)$. In the setting of point-to-point communication between two spatially separated parties, our analysis provides efficiently computable bounds on the optimal rate at which bits or qubits can be reliably transmitted via long Markovian communication channels $(\Psi^l)_{l\in \mathbb{N}}$ of length $l\gtrsim d^2 \ln(d)$, both in the finite block-length and asymptotic regimes.
- Abstract（参考訳）: 量子マルコフ半群の情報伝達容量$(\Psi^t)_{t\in \mathbb{N}}$は$d-$次元量子系に作用する。
我々は、$t\to \infty$ の極限において、この容量は$\Psi$ の周辺空間の構造の観点から効率的に計算でき、強い加法的であり、強い逆性を満たすことを示す。
また収束境界を定め、無限時間容量が$t\gtrsim d^2\ln (d)$の後に到達することを示す。
データストレージの観点から、我々の分析はマルコフノイズを経験している量子メモリデバイスにおいて、長期間にわたって確実に保存できるビット数や量子ビット数に厳密な制約を与えます。
現実的な見地から、Markovianノイズが全ての量子ビットに対して独立かつ同一に作用し、固定時間に依存しないグローバルエラー補正機構を持つ$n-$qubit量子メモリは、時間$t\gtrsim n2^{2n}$の後に記憶に役立ちなくなる。
対照的に、誤り訂正が局所的であれば、メモリはより早く、すなわち、時間$t\gtrsim \ln(n)$の後に、役に立たないことが証明される。
空間的に分離された2つのパーティ間のポイント・ツー・ポイント・コミュニケーションの設定において、我々の分析は、有限ブロック長および漸近的政権の双方において、長いマルコフ通信チャネル$(\Psi^l)_{l\in \mathbb{N}}$を介してビットやキュービットが確実に伝達できる最適速度の計算可能な境界を効率的に提供する。
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