論文の概要: When level repulsion fails: non-normality and chaos in open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00118v2
• Date: Thu, 02 Apr 2026 05:26:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:09.358438
• Title: When level repulsion fails: non-normality and chaos in open quantum systems
• Title（参考訳）: レベル反発が失敗したとき--開量子系における非正規性とカオス
• Authors: Caio B. Naves, Thomas Klein Kvorning, Jonas Larson,
• Abstract要約: ハミルトン系では、レベル統計は量子カオスの忠実な診断を提供する。 オープン量子システムにおける量子カオスの信頼性診断として、レベル統計が普遍的に役に立たないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For Hamiltonian systems, level statistics provide a faithful diagnostic of quantum chaos. By analogy, the statistics of the Lindbladian spectrum are often used in open quantum systems, and the Grobe-Haake-Sommers conjecture proposes that systems with chaotic classical counterparts should exhibit level repulsion in the Lindbladian spectrum. Here we point out an important flaw in this analogy: Hamiltonian and Lindbladian spectra behave differently and have distinct physical interpretations, and one should therefore not expect the latter to provide a reliable diagnostic. For Lindbladians, the late-time dynamics are not determined by the bulk of the eigenvalues but only by those eigenvalues -- and their corresponding eigenvectors -- with small real parts. Combined with the strong non-normality typical of Lindbladians, this allows situations in which the level statistics can be tuned almost arbitrarily without affecting the dynamics on either short or long time scales. We explicitly demonstrate this phenomenon and provide examples in which Ginibre level repulsion arises while the system dynamics at no time show signatures of chaos. We further relate this mechanism to the emergence of a non-Hermitian skin effect in Liouville space, linking boundary-induced eigenvector localization to the observed spectral instability. Our results show that level statistics cannot universally serve as a reliable diagnostic of quantum chaos in open quantum systems and highlight the need for alternative diagnostics that remain robust in strongly non-normal regimes.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン系では、レベル統計は量子カオスの忠実な診断を提供する。 類似して、リンドブラディアンスペクトルの統計は、しばしば開量子系で使われ、グロベ・ヘイク・ソマーズ予想(英語版)は、カオス古典的相手を持つ系はリンドブラディアンスペクトルのレベル反発を示すべきであると提唱している。 ハミルトンスペクトルとリンドブラディアンスペクトルは異なる振る舞いをし、異なる物理的解釈を持つので、後者が信頼できる診断を提供するとは考えてはいけない。 リンドブラディアンにとって、遅延時間力学は固有値の大部分によって決定されるのではなく、それらの固有値と対応する固有ベクトルによってのみ決定される。 リンドブラディアンの典型的な強い非正規性と組み合わせることで、短時間または長時間のスケールの力学に影響を与えることなく、準位統計をほぼ任意に調整できる状況を可能にする。 我々は、この現象を明示的に示し、ジニブレレベルの反発が発生するのに対して、システムダイナミクスはカオスのシグネチャを全く示さない例を示す。 さらに、このメカニズムは、リウヴィル空間における非エルミート皮膚効果の出現と関係し、観測されたスペクトル不安定性と境界誘起固有ベクトルの局在を関連付ける。 以上の結果から, 量子カオスの信頼性診断にはレベル統計が役に立たないことが示唆され, 強い非正規状態において頑健な代替診断の必要性が浮き彫りにされている。

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