論文の概要: Two Problems on Quantum Computing in Finite Abelian Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00929v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 14:07:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 14:28:18.298233
• Title: Two Problems on Quantum Computing in Finite Abelian Groups
• Title（参考訳）: 有限アベリア群における量子コンピューティングの2つの問題
• Authors: Ulises Pastor-Díaz, José M. Tornero,
• Abstract要約: 有限アーベル群の文脈では、2つの問題が量子コンピューティング技術を用いて提示され、解決される。 1つはよく知られた隠れた部分群問題であり、元々はサイモンが解いた。 2つ目は、著者が最初に導入したフルバランス画像問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In the context of finite Abelian groups two problems are presented and solved using quantum computing techniques. The first is the well--known Hidden Subgroup Problem, originally solved by Simon in a landmark work. The second is the Fully Balanced Image Problem, originally introduced by the authors (joint with J. Ossorio--Castillo), which is related to a certain class of mappings (which contains strictly, for instance, the family of group morphisms). Both problems are tackled using a combination of two techniques: first, a conversion into Boolean objects, better suited for quantum computing arguments, and subsequently a custom--tailored algorithm which takes advantage of the Generalised Phase--Kick Back technique.
• Abstract（参考訳）: 有限アーベル群の文脈では、2つの問題が量子コンピューティング技術を用いて提示され、解決される。 1つはよく知られた隠れ部分群問題であり、元々はサイモンが目覚しい研究で解決した。もう1つはフリーバランス画像問題であり、もともと著者によって導入された(J. Ossorio--Castilloと共役)。 どちらの問題も、まずはブールオブジェクトへの変換であり、量子コンピューティングの引数に適しており、その後、一般化位相-キックバック技術を利用するカスタム調整アルゴリズムである。

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