論文の概要: Classical shadows with arbitrary group representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01429v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 22:09:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.075454
- Title: Classical shadows with arbitrary group representations
- Title（参考訳）: 任意の群表現を持つ古典的影
- Authors: Maxwell West, Frederic Sauvage, Aniruddha Sen, Roy Forestano, David Wierichs, Nathan Killoran, Dmitry Grinko, M. Cerezo, Martin Larocca,
- Abstract要約: 古典的影(CS)は、未知の量子状態の性質を効率的に予測する重要な枠組みとして登場した。
一般群表現からのサンプリングに基づいてCSプロトコルを同時に理解できる統一理論を提案する。
提案手法では,他のグループ,あるいは従来検討されていたプロトコルの異なる表現に基づいて,容易に新しいプロトコルを生成することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43340169930181155
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical shadows (CS) has recently emerged as an important framework to efficiently predict properties of an unknown quantum state. A common strategy in CS protocols is to parametrize the basis in which one measures the state by a random group action; many examples of this have been proposed and studied on a case-by-case basis. In this work, we present a unified theory that allows us to simultaneously understand CS protocols based on sampling from general group representations, extending previous approaches that worked in simplified (multiplicity-free) settings. We identify a class of measurement bases which we call "centralizing bases" that allows us to analytically characterize and invert the measurement channel, minimizing classical post-processing costs. We complement this analysis by deriving general bounds on the sample-complexity necessary to obtain estimates of a given precision. Beyond its unification of previous CS protocols, our method allows us to readily generate new protocols based on other groups, or different representations of previously considered ones. For example, we characterize novel shadow protocols based on sampling from the spin and tensor representations of $\textsf{SU}(2)$, symmetric and orthogonal groups, and the exceptional Lie group $G_2$.
- Abstract（参考訳）: 古典的影(CS)は、最近、未知の量子状態の性質を効率的に予測する重要な枠組みとして登場した。
CSプロトコルにおける一般的な戦略は、ランダムなグループアクションによって状態を測定する基礎をパラメータ化することであり、ケースバイケースベースで多くの例が提案され研究されている。
本研究では,汎用グループ表現からのサンプリングに基づいてCSプロトコルを同時に理解し,単純化された(多重性のない)設定で動作した従来のアプローチを拡張した統一理論を提案する。
我々は,従来のポストプロセッシングコストを最小限に抑えながら,測定チャネルを解析的に特徴付け,逆転させる「分散ベース」と呼ばれる測定基盤のクラスを同定する。
我々は、与えられた精度の推定値を得るのに必要なサンプル複雑度に関する一般境界を導出することにより、この解析を補完する。
従来のCSプロトコルの統一以外にも,提案手法では,他のグループ,あるいは従来検討されていたプロトコルの異なる表現に基づいて,容易に新しいプロトコルを生成できる。
例えば、$\textsf{SU}(2)$, 対称群と直交群のスピンおよびテンソル表現のサンプリングと、例外的なリー群$G_2$を特徴付ける。
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