論文の概要: Learning interacting particle systems from unlabeled data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02581v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 23:34:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.244676
• Title: Learning interacting particle systems from unlabeled data
• Title（参考訳）: ラベルのないデータから相互作用する粒子系を学習する
• Authors: Viska Wei, Fei Lu,
• Abstract要約: 経験的分布の弱形式進化方程式を利用する軌道自由自己テスト損失関数を導入する。 損失関数はポテンシャルにおいて二次的であり、ロバストな推定のためにパラメトリックおよび非パラメトリック回帰アルゴリズムをサポートする。 サンプルサイズが大きくなるにつれてパラメトリック推定器の収束を確立し,提案手法の理論的基礎を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1619993684523489
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning the potentials of interacting particle systems is a fundamental task across various scientific disciplines. A major challenge is that unlabeled data collected at discrete time points lack trajectory information due to limitations in data collection methods or privacy constraints. We address this challenge by introducing a trajectory-free self-test loss function that leverages the weak-form stochastic evolution equation of the empirical distribution. The loss function is quadratic in potentials, supporting parametric and nonparametric regression algorithms for robust estimation that scale to large, high-dimensional systems with big data. Systematic numerical tests show that our method outperforms baseline methods that regress on trajectories recovered via label matching, tolerating large observation time steps. We establish the convergence of parametric estimators as the sample size increases, providing a theoretical foundation for the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 相互作用する粒子系のポテンシャルを学習することは、様々な科学分野における基本的な課題である。 大きな課題は、個別の時点に収集されたラベルのないデータには、データ収集方法やプライバシの制約によるトラジェクティブ情報がないことだ。 実験分布の弱形式確率的進化方程式を利用する軌道自由自己テスト損失関数を導入することでこの問題に対処する。 損失関数はポテンシャルにおいて二次的であり、ビッグデータを持つ大規模で高次元のシステムにスケールするロバストな推定のためのパラメトリックおよび非パラメトリック回帰アルゴリズムをサポートする。 また,本手法は,ラベルマッチングにより得られたトラジェクトリを回帰するベースライン法よりも優れた性能を示し,大きな観測時間ステップを許容することを示した。 サンプルサイズが大きくなるにつれてパラメトリック推定器の収束を確立し,提案手法の理論的基礎を提供する。

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