論文の概要: Differentiable SpaTiaL: Symbolic Learning and Reasoning with Geometric Temporal Logic for Manipulation Tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02643v2
• Date: Tue, 07 Apr 2026 23:57:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 14:06:04.982728
• Title: Differentiable SpaTiaL: Symbolic Learning and Reasoning with Geometric Temporal Logic for Manipulation Tasks
• Title（参考訳）: 微分可能な SpaTiaL: 操作タスクのための幾何学的時間論理を用いた記号学習と推論
• Abstract要約: 乱雑な環境で複雑な操作を行うには、幾何学的および時間的制約を満たす必要がある。 多角形集合上でスムーズで自己階数互換な幾何的プリミティブを直接構成する、完全にテンソル化されたツールボックスである微分可能なSpaTiaLを提案する。 鍵空間述語を微分可能緩和することにより、高レベルな仕様から低レベルな幾何学的構成へのエンドツーエンドの異なる意味的マッピングを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.590774471054255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Executing complex manipulation in cluttered environments requires satisfying coupled geometric and temporal constraints. Although Spatio-Temporal Logic (SpaTiaL) offers a principled specification framework, its use in gradient-based optimization is limited by non-differentiable geometric operations. Existing differentiable temporal logics focus on the robot's internal state and neglect interactive object-environment relations, while spatial logic approaches that capture such interactions rely on discrete geometry engines that break the computational graph and preclude exact gradient propagation. To overcome this limitation, we propose Differentiable SpaTiaL, a fully tensorized toolbox that constructs smooth, autograd-compatible geometric primitives directly over polygonal sets. To the best of our knowledge, this is the first end-to-end differentiable symbolic spatio-temporal logic toolbox. By analytically deriving differentiable relaxations of key spatial predicates--including signed distance, intersection, containment, and directional relations--we enable an end-to-end differentiable mapping from high-level semantic specifications to low-level geometric configurations, without invoking external discrete solvers. This fully differentiable formulation unlocks two core capabilities: (i) massively parallel trajectory optimization under rigorous spatio-temporal constraints, and (ii) direct learning of spatial logic parameters from demonstrations via backpropagation. Experimental results validate the effectiveness and scalability of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 乱雑な環境で複雑な操作を行うには、幾何的制約と時間的制約が組み合わさって満足する必要がある。 Spatio-Temporal Logic (SpaTiaL) は基本的な仕様フレームワークを提供するが、勾配に基づく最適化は微分不可能な幾何演算によって制限される。 既存の微分可能な時間論理はロボットの内部状態に焦点を合わせ、対話的なオブジェクト環境関係を無視するが、そのような相互作用を捉える空間論理のアプローチは、計算グラフを破り正確な勾配伝播を妨げる離散幾何学エンジンに依存している。 この制限を克服するために、多角形集合を直接的にスムーズで自己階数互換な幾何学的プリミティブを構成する、完全にテンソル化されたツールボックスである Disliable SpaTiaL を提案する。 私たちの知る限りでは、これは最初のエンドツーエンドの差別化可能なシンボリック時空間論理ツールボックスです。 鍵空間述語(符号付き距離、交叉、囲い込み、方向関係を含む)の微分可能緩和を解析的に導出することにより、外部離散ソルバを起動することなく、高レベルのセマンティック仕様から低レベルの幾何学的構成へのエンド・ツー・エンドの微分可能マッピングを可能にする。 この完全微分可能な定式化は、2つのコア機能をアンロックする。 (i)厳密な時空間制約の下での超並列軌道最適化 (2)バックプロパゲーションによる実演からの空間論理パラメータの直接学習 実験により,提案フレームワークの有効性と拡張性について検証した。

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