論文の概要: Partially deterministic sampling for compressed sensing with denoising guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04802v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 16:07:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.26994
• Title: Partially deterministic sampling for compressed sensing with denoising guarantees
• Title（参考訳）: 復調保証付き圧縮センシングのための部分決定論的サンプリング
• Authors: Yaniv Plan, Matthew S. Scott, Ozgur Yilmaz,
• Abstract要約: 単元行列の行からサンプリングベクトルを選択するときの圧縮センシングについて検討する。 列のランダムな選択と決定論的選択を自然に組み合わせたベルヌーイセレクタの最適化されたサンプリングスキームを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9116784879310027
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study compressed sensing when the sampling vectors are chosen from the rows of a unitary matrix. In the literature, these sampling vectors are typically chosen randomly; the use of randomness has enabled major empirical and theoretical advances in the field. However, in practice there are often certain crucial sampling vectors, in which case practitioners will depart from the theory and sample such rows deterministically. In this work, we derive an optimized sampling scheme for Bernoulli selectors which naturally combines random and deterministic selection of rows, thus rigorously deciding which rows should be sampled deterministically. This sampling scheme provides measurable improvements in image compressed sensing for both generative and sparse priors when compared to with-replacement and without-replacement sampling schemes, as we show with theoretical results and numerical experiments. Additionally, our theoretical guarantees feature improved sample complexity bounds compared to previous works, and novel denoising guarantees in this setting.
• Abstract（参考訳）: 単元行列の行からサンプリングベクトルを選択するときの圧縮センシングについて検討する。 文献では、これらのサンプリングベクトルは通常ランダムに選択される。 しかし、実際には、特定の重要なサンプリングベクトルが存在し、その場合、実践者は理論から離れ、そのような行を決定論的にサンプリングする。 本研究では,ランダムおよび決定論的選択を自然に組み合わせたベルヌーイセレクタの最適化されたサンプリングスキームを導出し,どの行を決定論的にサンプリングすべきかを厳密に決定する。 本手法は, 画像圧縮センシングにおける非置換型および非置換型サンプリング方式と比較して, 画像圧縮センシングの精度を, 理論的結果と数値実験で示すように向上させるものである。 さらに,本手法では, 従来の手法と比較して, サンプルの複雑さ境界が向上し, また, この設定における新たな認知保証が実現された。

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