論文の概要: Quantum state randomization constrained by non-Abelian symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05043v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 18:00:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.421716
• Title: Quantum state randomization constrained by non-Abelian symmetries
• Title（参考訳）: 非アベリア対称性に制約された量子状態ランダム化
• Authors: Yuhan Wu, Joaquin F. Rodriguez-Nieva,
• Abstract要約: ユニタリ量子力学からのランダム性は、様々な分野において中心的な問題である。 ユニタリ力学の下で達成可能なハール様ランダム化の度合いは、実験的な制限によって強く制約されていることを示す。 我々は、最大エンタングルメントエントロピーを定量化し、最もエントロピーの遅い状態をもたらす非エントロピー初期条件を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9073309704208223
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The emergence of randomness from unitary quantum dynamics is a central problem across diverse disciplines, ranging from the foundations of statistical mechanics to quantum algorithms and quantum computation. Physical systems are invariably subject to constraints -- from simple scalar symmetries to more complex non-Abelian ones -- that restrict the accessible regions of Hilbert space and obstruct the generation of pure random states. In this work, we show that for systems with noncommuting symmetries such as SU(2), the degree of Haar-like randomization achievable under unitary dynamics is strongly constrained by experimental limitations on state initialization, in particular low-entanglement initial states, rather than by the symmetry-constrained dynamics themselves. Specifically, we show that time-evolved states can, in principle, reproduce Haar-like behavior at the level of finite statistical moments (i.e., those accessible under realistic experimental conditions with a finite number of state copies) provided that the initial state matches the corresponding moments of the conserved operators in the Haar ensemble. However, for the unentangled initial states commonly used in programmable quantum systems, this condition cannot be satisfied. Consequently, even at asymptotically long times in strongly quantum-chaotic regimes, late-time states remain distinguishable from Haar-random states in probes such as entanglement entropy, with deviations from Haar behavior that remain finite with increasing system size. We quantify the maximal entanglement entropy achievable and identify the unentangled initial conditions that yield the most entropic late-time states. Our results show that the combination of non-Abelian symmetry structure and experimental constraints on state preparation can strongly limit the degree of Haar-like randomization achievable at late times.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ量子力学からのランダム性の出現は、統計力学の基礎から量子アルゴリズムや量子計算まで、様々な分野における中心的な問題である。 物理系は、単純スカラー対称性からより複雑な非アベリア系まで、ヒルベルト空間のアクセス可能な領域を制限し、純粋なランダム状態の生成を妨げる制約に必ず従わなければならない。 本研究では、SU(2)のような非可換対称性を持つ系において、一元的力学の下で達成可能なハール様ランダム化の度合いは、状態初期化の実験的制限、特に低絡み合い初期状態によって強く制約されていることを示す。 具体的には、時間進化状態が、原理的には有限統計モーメント(すなわち、有限状態コピーを持つ現実的な実験条件下ではアクセス可能であるもの)のレベルでハール様の挙動を再現できることを示し、初期状態がハールアンサンブルの保存作用素の対応するモーメントと一致することを仮定する。 しかし、プログラマブル量子システムで一般的に使用される非絡み合った初期状態に対して、この条件は満たされない。 したがって、強い量子-カオス状態において漸近的に長い時間であっても、エンタングルメントエントロピーのようなプローブにおけるハールランダム状態と、システムサイズの増加とともに有限なハール挙動からの逸脱とともに、深夜状態は区別可能である。 我々は、最大エンタングルメントエントロピーを定量化し、最もエントロピーの遅い状態をもたらす非エントロピー初期条件を同定する。 以上の結果から,非アベリア対称性構造と状態準備に関する実験的制約を組み合わせることで,最近実現可能なハール様ランダム化の度合いを強く制限できることが示唆された。

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