論文の概要: Asymptotic Exceptional Steady States in Dissipative Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02937v2
• Date: Thu, 07 Aug 2025 07:53:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-08 21:11:55.53003
• Title: Asymptotic Exceptional Steady States in Dissipative Dynamics
• Title（参考訳）: 放散動態における漸近的例外定常状態
• Authors: Yu-Min Hu, Jan Carl Budich,
• Abstract要約: 発散動力学のリウヴィリア生成系におけるスペクトル退化は、一般に例外点として発生し、対応する非エルミート作用素は非対角線となる。 物理値$W=1$の並外れた定常状態は、動的不安定の開始を示す臨界点として理解される可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral degeneracies in Liouvillian generators of dissipative dynamics generically occur as exceptional points, where the corresponding non-Hermitian operator becomes non-diagonalizable. Steady states, i.e. zero-modes of Liouvillians, are considered a fundamental exception to this rule since a no-go theorem excludes non-diagonalizable degeneracies there. Here, we demonstrate that the crucial issue of diverging timescales in dissipative state preparation is largely tantamount to an asymptotic approach towards the forbidden scenario of an exceptional steady state in the thermodynamic limit. With case studies ranging from NP-complete satisfiability problems encoded in a quantum master equation to the dissipative preparation of a symmetry protected topological phase, we reveal the close relation between the computational complexity of the problem at hand, and the finite size scaling towards the exceptional steady state, exemplifying both exponential and polynomial scaling. Formally treating the weight $W$ of quantum jumps in the Lindblad master equation as a parameter, we show that exceptional steady states at the physical value $W=1$ may be understood as a critical point hallmarking the onset of dynamical instability.
• Abstract（参考訳）: 発散動力学のリウヴィリア生成系におけるスペクトル退化は、一般に例外点として発生し、対応する非エルミート作用素は非対角化可能となる。 定常状態、すなわち、リウヴィリアの零モジュラーは、ノーゴー定理が非対角化不可能な退化を除外するので、この規則の基本的な例外とみなされる。 ここでは、散逸状態の準備における時間スケールのばらつきの重要な問題は、熱力学限界における異常な定常状態の禁忌シナリオに対する漸近的なアプローチに大きく依存していることを示す。 量子マスター方程式で符号化されたNP完全満足度問題から対称性保護位相の散逸的準備に至るまでのケーススタディでは、問題の計算複雑性と例外定常状態への有限サイズスケーリングの密接な関係を明らかにし、指数的および多項式的スケーリングの両方を例示する。 正式にはリンドブラッド・マスター方程式における量子ジャンプの重量$W$をパラメータとして扱うと、物理値$W=1$における例外的な定常状態は、動的不安定の開始を示唆する臨界点として理解される可能性がある。

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