論文の概要: Late-time ensembles of quantum states in quantum chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02187v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 18:00:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 21:39:27.018683
- Title: Late-time ensembles of quantum states in quantum chaotic systems
- Title（参考訳）: 量子カオス系における量子状態の晩時間アンサンブル
- Authors: Souradeep Ghosh, Christopher M. Langlett, Nicholas Hunter-Jones, Joaquin F. Rodriguez-Nieva,
- Abstract要約: 対称性を持つ量子カオス系における深夜アンサンブルの普遍構造について検討する。
我々の研究は、中間スペクトル状態が後期の位相空間のエルゴディカルに探索するわけではないにもかかわらず、深夜のアンサンブルは通常、ハールアンサンブルと同じ平均とサンプルとサンプルの変動を示すことを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum states undergoing quantum chaotic dynamics are expected to evolve into featureless states at late times. While this expectation holds true on an average, coarse-grained level, it is unclear if this expectation applies to higher statistical moments, as symmetries typically present in physical systems constrain the exploration of phase space. Here we study the universal structure of late-time ensembles obtained from unitary dynamics in quantum chaotic systems with symmetries, such as charge or energy conservation. We identify two limiting universal regimes depending on the initial condition. When the initial state is typical -- all the moments of the symmetry operators are equal to those of pure random states -- then the late-time ensemble is indistinguishable from the Haar ensemble in the thermodynamic limit and at the level of higher statistical moments. Otherwise, atypical initial states evolve into non-universal ensembles which can be distinguished from the Haar ensemble from simple measurements or subsystem properties. Interestingly, such atypical initial conditions are not rare, even when considering product state initial conditions, and can be found in the middle of the spectrum of Hamiltonians known to be `maximally' chaotic. In the limiting case of initial states with negligible variance of the symmetry operator (e.g., states with fixed particle number or states with negligible energy variance), the late-time ensemble has universal behavior captured by constrained RMT ensembles. Our work shows that even though midspectrum states do not explore ergodically all of phase space at late times, the late-time ensemble typically -- but not always -- exhibits the same average and sample-to-sample fluctuations as the Haar ensemble.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス力学の量子状態は、後期には特徴のない状態へと進化することが期待されている。
この予想は平均的で粗いレベルで成り立つが、物理系に典型的な対称性が位相空間の探索を制限しているため、この予想がより高い統計モーメントに適用されるかどうかは不明である。
ここでは、電荷やエネルギー保存といった対称性を持つ量子カオス系のユニタリ力学から得られる深夜アンサンブルの普遍構造について検討する。
初期条件に応じて2つの制限された普遍的体制を同定する。
初期状態が典型的であるとき(対称性作用素のすべてのモーメントが純粋なランダム状態のモーメントと等しい)、深夜アンサンブルは熱力学的極限におけるハールアンサンブルと高い統計モーメントのレベルで区別できない。
さもなくば、非典型的初期状態は、単純な測定やサブシステムの性質からハールアンサンブルと区別できる非普遍アンサンブルへと進化する。
興味深いことに、そのような非定型的初期条件は、積状態の初期条件を考えるときでさえ珍しいものではなく、「最大」カオスであることが知られているハミルトニアンスペクトルの真ん中で見られる。
対称性作用素の無視可能な分散を持つ初期状態(例えば、固定粒子数あるいは無視可能なエネルギー分散を持つ状態)の制限の場合、深夜アンサンブルは制約されたRTTアンサンブルによって捕捉される普遍的な振舞いを持つ。
我々の研究は、中間スペクトル状態が後期の位相空間のエルゴディカルに探索するわけではないにもかかわらず、深夜のアンサンブルは通常、ハールアンサンブルと同じ平均とサンプルとサンプルの揺らぎを示すことを示している。
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