論文の概要: Mass generation in graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05494v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 06:37:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.667092
• Title: Mass generation in graphs
• Title（参考訳）: グラフにおける質量生成
• Authors: Ioannis Kleftogiannis, Ilias Amanatidis,
• Abstract要約: グラフにおける大規模な励起の生成機構を示す。 本研究は,高密度のグラフの領域において,最も重い創発粒子に対応する最も大きな励起が局在していることを示す。 本研究は, 様々な質量特性を持つ物質様構造の出現が, 離散的な物理モデルにおいて可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate a mechanism for the production of massive excitations in graphs. We treat the number of neighbors at each vertex in the graph (degree) as a scalar field. Then we introduce a mechanism inspired by the Higgs mechanism in quantum field theory(QFT), that couples the degree field to a vector-like field, introduced via the graph edges, represented mathematically by the incident matrices of the graph. The coupling between the two fields produces a massless ground state and massive excitations, separated by a mass gap. The excitations can be treated as emergent massive particles, propagating inside the graph. We study how the size of the graph and its density, represented by the ratio of edges over vertices, affects the mass gap and the localization properties of the massive excitations. We show that the most massive excitations, corresponding to the heaviest emergent particles, localize on regions of the graph with high density, consisting of vertices with a large degree. On the other hand, the least massive excitations, corresponding to the lightest emergent particles localize on a few vertices but with a smaller degree. Excitations with intermediate masses are less localized, spreading on more vertices instead. Our study shows that emergence of matter-like structures with various mass properties, is possible in discrete physical models, relying only on a few fundamental properties like the connectivity of the models.
• Abstract（参考訳）: グラフにおける大規模な励起の生成機構を実証する。 グラフ(次数)の各頂点における隣人の数をスカラー場として扱う。 次に、量子場理論(QFT)におけるヒッグス機構に着想を得た機構を導入し、次数体をグラフの入射行列によって数学的に表現したグラフエッジを介して導入されたベクトルのような場に結合する。 2つの磁場のカップリングは、質量ギャップによって分離された無質量基底状態と大質量励起を生成する。 励起は、グラフ内で伝播する創発的な質量粒子として扱うことができる。 グラフのサイズとその密度は、頂点上のエッジの比で表され、質量ギャップと質量励起の局在特性にどのように影響するかを考察する。 最も重い創発粒子に対応する最も大きな励起は、多量の頂点からなる高密度グラフの領域に局在することを示す。 一方、最も軽い励起粒子に対応する最小質量の励起は、いくつかの頂点に局在するが、程度は小さい。 中間質量の励起は局所化が小さく、代わりにより多くの頂点に広がる。 本研究は, 物質様構造の出現が, モデルの接続性などの基本的な性質にのみ依存して, 離散的な物理モデルで可能であることを示す。

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