論文の概要: Loss-aware state space geometry for quantum variational algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05627v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 09:28:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.73546
• Title: Loss-aware state space geometry for quantum variational algorithms
• Title（参考訳）: 量子変分アルゴリズムのためのロス対応状態空間幾何学
• Authors: Ankit Gill, Kunal Pal,
• Abstract要約: 結果空間の内在幾何学を考慮に入れた一般最適化原理を導入する。 得られたオプティマイザを、変分量子回路の例や古典的ニューラルネットワークの課題でベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24554686192257422
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The natural gradient descent optimisation technique is an efficient optimising protocol for broad classes of classical and quantum systems that takes the underlying geometry of the parameter manifold into account by means of using either the Fisher information metric of the classical probability distribution function or the Fubini-Study tensor of the associated parametrised quantum states in the consequent update rules. Even though the natural gradient descent procedure utilises the geometry of the space of probability or states, it is, however, insensitive to the measure of parametrised distance on the space of possible outcomes when the corresponding optimising problem is considered for the expectation value of a classical or quantum observable with respect to the probability distribution or the quantum state. In this work, we introduce a generic optimising principle, where the intrinsic geometry of the space of outcomes has been taken into account suitably, either by using an ambient space construction with a base statistical manifold with the usual Fisher information metric (or the Fubini-Study tensor), where the loss hypersurface is embedded to, or by means of a first-principle construction from the overlap of nearby quantum states on the projective Hilbert space. This construction as well as a family of conformal variants yields a form of loss-aware natural gradient updates that rescale the effective step size while preserving the descent direction. We benchmark the resulting optimisers on variational quantum circuit examples and on a classical neural network task, finding that, while the standard natural gradient remains the most robust on average, the proposed conformal schemes can improve best-case convergence in favourable regimes.
• Abstract（参考訳）: 自然勾配降下最適化法は、古典的確率分布関数のフィッシャー情報計量または関連するパラメトリド量子状態のフビニ・スタディテンソルを用いて、パラメータ多様体の基底幾何学を考慮に入れた古典的および量子システムの幅広いクラスに対する効率的な最適化プロトコルである。 自然勾配降下法は確率や状態の空間の幾何を利用するが、確率分布や量子状態に関して古典的あるいは量子的観測可能な期待値に対して対応する最適化問題を考えると、可能な結果の空間上のパラメトリド距離の測度に敏感である。 本研究では,一般のフィッシャー情報量(あるいはフビニ・スタディテンソル)を持つ基本統計多様体を用いた環境空間構築,あるいは近辺のヒルベルト空間上の量子状態の重なりによる第一原理構成を用いて,結果空間の内在幾何学を適切に考慮した一般最適化原理を導入する。 この構成と等角多様体の族は、降下方向を保ちながら有効なステップサイズを再スケールする、損失を意識した自然な勾配の更新の形式をもたらす。 我々は、変動量子回路の例や古典的なニューラルネットワークの課題について、結果のオプティマイザをベンチマークし、標準の自然勾配が平均的に最も頑健であるのに対して、提案されたコンフォメーションスキームは好条件下での最良のコンバージェンスを改善することができることを示した。

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