論文の概要: Non-Hermitian $\mathrm{sl}(3, \mathbb{C})$ three-mode couplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24047v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 04:04:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.750747
• Title: Non-Hermitian $\mathrm{sl}(3, \mathbb{C})$ three-mode couplers
• Title（参考訳）: 非エルミート的 $\mathrm{sl}(3, \mathbb{C})$ three-mode couplers
• Authors: B. M. Rodriguez-Lara, H. Ghaemi-Dizicheh, S. Dehdashti, A. Hanke, A. Touhami, J. Nötzel,
• Abstract要約: 古典的および量子的状態における任意の$N$モードカップルに対する一般的な$mathrmsl(N,mathbbC)$フレームワークを導入する。 正確なWei-Normanプロパゲータは全ダイナミクスを捉え、例外的な点を明示する。 我々は$mathcalPT$-symmetric と non-Hermitian cyclic couplers にまたがる族について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Photonic systems with exceptional points, where eigenvalues and corresponding eigenstates coalesce, have attracted interest due to their topological features and enhanced sensitivity to external perturbations. Non-Hermitian mode-coupling matrices provide a tractable analytic framework to model gain, loss, and chirality across optical, electronic, and mechanical platforms without the complexity of full open-system dynamics. Exceptional points define their spectral topology, and enable applications in mode control, amplification, and sensing. Yet $N$-mode couplers, the minimal setting for $N$th-order exceptional points, are often studied in specific designs that overlook their algebraic structure. We introduce a general $\mathrm{sl}(N,\mathbb{C})$ framework for arbitrary $N$-mode couplers in classical and quantum regimes, and develop it explicitly for $N=3$. This case admits algebraic diagonalization, where a propagation-dependent gauge aligns local and dynamical spectra and reveals the geometric phase connecting adiabatic and exact propagation. An exact Wei--Norman propagator captures the full dynamics and makes crossing exceptional points explicit. Our framework enables classification of coupler families. We study the family spanning $\mathcal{PT}$-symmetric and non-Hermitian cyclic couplers, where two exceptional points of order three lie within a continuum of exceptional points of order two, ruling out pure encircling. As an application, we study these exceptional points for a lossy three-leg beam splitter and reveal its propagation dynamics as a function of initial states, such as Fock and NOON states. Our approach provides a systematic route to analyze non-Hermitian mode couplers and guide design in classical and quantum platforms.
• Abstract（参考訳）: 固有値と対応する固有状態が結合する例外的な点を持つフォトニック系は、そのトポロジカルな特徴と外部摂動に対する感度の向上により関心を集めている。 非エルミートモード結合行列は、完全な開系力学の複雑さを伴わずに、光学的、電子的、機械的プラットフォーム間での利得、損失、キラリティをモデル化可能な分析フレームワークを提供する。 例外点はスペクトルトポロジーを定義し、モード制御、増幅、センシングの応用を可能にする。 しかし、N$2次例外点の最小設定である$N$-mode couplersは、しばしばそれらの代数構造を見下ろす特定の設計で研究される。 古典的および量子的状態における任意の$N$モードのカップルに対する一般的な$\mathrm{sl}(N,\mathbb{C})$フレームワークを導入し、$N=3$に対して明示的に開発する。 このケースは代数的対角化を認め、伝播依存ゲージは局所的および動的スペクトルと整列し、断熱的および正確な伝播を接続する幾何学的位相を明らかにする。 正確なWei-Normanプロパゲータは全ダイナミクスを捉え、例外的な点を明示する。 私たちのフレームワークはカップルファミリーの分類を可能にします。 我々は、$\mathcal{PT}$-symmetric と non-Hermitian cyclic couplers にまたがる族を研究する。 応用として、損失の少ない3脚ビームスプリッタのこれらの例外点について検討し、フォック状態やNOON状態などの初期状態の関数としてその伝播ダイナミクスを明らかにする。 提案手法は,古典的および量子的プラットフォームにおける非エルミートモード結合器の解析とガイド設計のための体系的な経路を提供する。

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