論文の概要: Dynamical decoupling and quantum error correction with SU(d) symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05871v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 13:29:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.857527
• Title: Dynamical decoupling and quantum error correction with SU(d) symmetries
• Title（参考訳）: SU(d)対称性を用いた動的デカップリングと量子誤差補正
• Authors: Colin Read, Eduardo Serrano-Ensástiga, John Martin,
• Abstract要約: 我々は、リー群表現論に基づくクーディシステムにおける動的デカップリングの一般的な枠組みを提案する。 作用素空間の既約成分へのアクセスを分析することにより、SU(d) の有限部分群の中で疎結合群を体系的に同定する方法を示す。 同じ対称性に基づくフレームワークが量子誤り訂正符号を生成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical decoupling is a long-established and effective way to suppress unwanted interactions in qubit systems, enabling advances in fields ranging from quantum metrology to quantum computing. For general qudit systems, however, comparable protocols remain rare, mainly because Hamiltonian engineering in higher dimensions lacks the geometric intuition available for qubits. Here we present a general framework for dynamical decoupling in qudit systems, based on Lie group representation theory. By extending the group theory approach to dynamical decoupling, we show how decoupling groups can be systematically identified among the finite subgroups of SU(d) by analyzing their access to the irreducible components of the operator space. As an application, we construct new pulse sequences for interacting qutrit systems based on finite subgroups of SU(3), and show how subgroup factorizations and group orientations can be exploited to obtain shorter and more experimentally practical protocols for spin-1 systems with large zero-field splitting. We further show that the same symmetry-based framework yields quantum error-correcting codes: whenever a finite subgroup of SU(d) acts as a decoupling group for the relevant error algebra, the associated one-dimensional symmetry sectors define codespaces satisfying the Knill-Laflamme conditions, thereby unifying dynamical decoupling and quantum error correction in multi-level quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 動的デカップリング(Dynamical decoupling)は、量子力学から量子コンピューティングに至るまでの分野の進歩を可能にする、量子ビット系における不要な相互作用を抑える、長く確立され効果的な方法である。 しかし、一般的なクディット系では、高次元のハミルトン工学では、量子ビットで利用できる幾何学的直観が欠如しているため、同等のプロトコルは依然として稀である。 ここでは、リー群表現論に基づくクーディシステムにおける動的疎結合の一般的な枠組みを示す。 群論のアプローチを動的疎結合に拡張することにより、作用素空間の既約成分へのアクセスを分析することにより、SU(d) の有限部分群の中で疎結合群を体系的に同定する方法を示す。 応用として、SU(3)の有限部分群に基づくクォート系の相互作用のための新しいパルス列を構築し、サブグループ分解とグループ配向を利用して、大きなゼロフィールドスプリッティングを持つスピン-1系のより短くより実用的なプロトコルを得る方法を示す。 SU(d) の有限部分群が関連する誤差代数の疎結合群として作用するとき、関連する一次元対称性セクターは、クニル・ラフラム条件を満たす符号空間を定義し、これにより多レベル量子系における動的疎結合と量子誤り訂正を統一する。

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