論文の概要: Distributions of Noisy Expectation Values over Sets of Measurement Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05973v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 15:05:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.903676
• Title: Distributions of Noisy Expectation Values over Sets of Measurement Operators
• Title（参考訳）: 測定演算子の集合上の雑音予測値の分布
• Authors: Matthew Duschenes, Roger G. Melko, Juan Carrasquilla, Raymond Laflamme,
• Abstract要約: 量子状態がランダムに分布する場合、その期待値もランダムに分布する。 本研究では,局所偏極雑音を用いたシミュレーションHaarランダム量子回路の実験的分布を構築した。 最適モデルパラメータはまた、回路深さやノイズスケールとともに滑らかで一貫して変化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.39998518782208786
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Expectation values of measurement operators, interpreted as measurement probabilities, arise frequently throughout quantum algorithms. When quantum states are randomly distributed, their expectation values are also randomly distributed. In this work, with the goal of understanding non-unitary dynamics, we generalize previous derivations for distributions of expectation values (Campos Venuti and Zanardi, Physics Letters A (377), 2013) to the case of sets of measurement operators and random mixed quantum states within variable sized environments. Using combinatorics approaches, we derive expressions for their moments. We proceed to construct empirical distributions of simulated Haar random brickwork quantum circuits with local depolarizing noise, and compare their form to a proposed effective global-depolarizing-like model with variable effective noise scales and environment dimensions. The fitted effective distributions reproduce peak behaviour across circuit depths, noise scales, and system sizes, while deviations in the distribution tails arise from local noise effects. The fit effective model parameters are also shown to vary smoothly and consistently with circuit depth and noise scale. Finally, sets of non-symmetric measurement operators are shown to exhibit distinct multi-modal distributions relative to uni-modal distributions for symmetric measurement operators, opening up questions about their simulability.
• Abstract（参考訳）: 測定演算子の期待値は、測定確率として解釈され、量子アルゴリズムを通して頻繁に発生する。 量子状態がランダムに分布する場合、その期待値もランダムに分布する。 本研究では,非ユニタリ力学を理解することを目的として,期待値の分布(Campos Venuti, Zanardi, Physics Letters A(377), 2013)を,可変サイズの環境における測定演算子と乱混合量子状態の集合に一般化する。 コンビネータのアプローチを用いて、その瞬間の表現を導出する。 本研究では,シミュレーションしたHaarランダムブロックワーク量子回路の局所偏極雑音による経験的分布の構築を進め,その形状を実効性雑音スケールと環境次元の変動を考慮した実効的大域偏極モデルと比較する。 適応された有効分布は、回路深度、ノイズスケール、システムサイズにまたがるピーク挙動を再現する一方、分布尾の偏差は局所雑音効果から生じる。 最適モデルパラメータはまた、回路深さやノイズスケールとともに滑らかで一貫して変化する。 最後に、非対称測度演算子の集合は、対称測度演算子のユニモーダル分布に対して異なるマルチモーダル分布を示し、そのシミュラビリティに関する疑問を提起する。

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