論文の概要: Random-matrix models of monitored quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09216v2
• Date: Sun, 5 May 2024 02:46:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 00:15:17.452540
• Title: Random-matrix models of monitored quantum circuits
• Title（参考訳）: 監視量子回路のランダム行列モデル
• Authors: Vir B. Bulchandani, S. L. Sondhi, J. T. Chalker,
• Abstract要約: 量子ビットの非構造系に対するハールランダムユニタリ力学と測度との競合について検討する。 射影測定のために、クラス作用素の統計アンサンブルの様々な性質を導出する。 我々は、クラウス作用素の統計的性質が、観測された量子系の絡み合う位相のモデルとなることを期待する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the competition between Haar-random unitary dynamics and measurements for unstructured systems of qubits. For projective measurements, we derive various properties of the statistical ensemble of Kraus operators analytically, including the purification time and the distribution of Born probabilities. The latter generalizes the Porter-Thomas distribution for random unitary circuits to the monitored setting and is log-normal at long times. We also consider weak measurements that interpolate between identity quantum channels and projective measurements. In this setting, we derive an exactly solvable Fokker-Planck equation for the joint distribution of singular values of Kraus operators, analogous to the Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar (DMPK) equation modelling disordered quantum wires. We expect that the statistical properties of Kraus operators we have established for these simple systems will serve as a model for the entangling phase of monitored quantum systems more generally.
• Abstract（参考訳）: 量子ビットの非構造系に対するハールランダムユニタリ力学と測度との競合について検討する。 プロジェクティブな測定のために、Kraus演算子の統計アンサンブルの様々な特性を解析的に導き出し、浄化時間とボルン確率の分布を導出する。 後者は、ランダムなユニタリ回路に対するポーター・トーマス分布をモニターされた設定に一般化し、長時間にログ正規化する。 また、アイデンティティ量子チャネルと射影測度を補間する弱い測度も検討する。 この設定では、乱れた量子ワイヤをモデル化するドロホフ・メロ・ペレイラ・クマール(DMPK)方程式に類似した、クラウス作用素の特異値の結合分布を正確に解けるフォッカー・プランク方程式を導出する。 これらの単純なシステムのために確立したクラウス作用素の統計的性質は、より一般的に監視された量子系の絡み合う位相のモデルとして機能することを期待する。

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