論文の概要: Overlapped groupings for quantum energy estimation: Maximal variance reduction and deterministic algorithms for reducing variance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07156v1
- Date: Wed, 08 Apr 2026 14:47:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.590165
- Title: Overlapped groupings for quantum energy estimation: Maximal variance reduction and deterministic algorithms for reducing variance
- Title（参考訳）: 量子エネルギー推定のためのオーバーラップグルーピング:最大分散の低減と分散の減少のための決定論的アルゴリズム
- Authors: Jeremiah Rowland, Rahul Sarkar, Nicolas PD Sawaya, Norm M. Tubman, Ryan LaRose,
- Abstract要約: グルーピングに基づく測定戦略は、短期量子アルゴリズムにおける測定複雑性を低減するために広く用いられている。
近年の研究では、この戦略により、小さなベンチマーク問題に対するエネルギー推定のばらつきを低減できることが数値的に示されている。
ここでは、エネルギー推定のための重なり合うグルーピングが、ハミルトン項の数で線型な最大分散還元をもたらすことを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Grouping-based measurement strategies are widely used to reduce measurement complexity in near-term quantum algorithms. While these schemes have typically produced disjoint groups, recently this has been relaxed in what is known as overlapped grouping or coefficient splitting where operators may appear in more than one compatible group. In recent work, it has been numerically shown that this strategy can reduce the variance of energy estimates on small benchmark problems, motivating both the application and further analysis of the method. Here we prove that overlapped grouping for energy estimation can lead to a maximal variance reduction that is linear in the number of Hamiltonian terms. We introduce a new algorithm which we call repacking to transform existing groups into overlapped groups, and we show this repacking procedure iteratively reduces variance under mild assumptions. We also perform numerical simulations with Hamiltonians up to $44$ qubits and $575 \cdot 10^{3}$ terms, assessing overlapped grouping at scale on problems of practical importance. Our numerics show that the variance reduction relative to state-of-the-art (disjoint) grouping increases linearly with the problem size, suggesting that overlapped grouping methods can be a powerful strategy for quantum energy estimation at the scale of Megaquop computers and beyond.
- Abstract（参考訳）: グルーピングに基づく測定戦略は、短期量子アルゴリズムにおける測定複雑性を低減するために広く用いられている。
これらのスキームは典型的には非共役群を生成するが、近年は重なり合わされた群や係数分割(英語版)と呼ばれる複数の整合群に作用素が現れるような場所で緩和されている。
近年の研究では、この戦略は小さなベンチマーク問題に対するエネルギー推定のばらつきを減らし、応用と手法のさらなる分析を動機付けることができることが数値的に示されている。
ここでは、エネルギー推定のための重なり合うグルーピングが、ハミルトン項の数で線型な最大分散還元をもたらすことを証明している。
我々は,既存のグループを重なり合うグループに変換するために再パッケージと呼ばれる新しいアルゴリズムを導入し,この再パッケージ手法により,軽度の仮定下での分散を反復的に低減することを示す。
また、ハミルトニアンによる最大4,4$ qubits と 575 \cdot 10^{3}$ の数値シミュレーションを行い、実践的重要性の問題を大規模に評価した。
我々の数値は、問題の大きさに比例して、最先端の(解離した)グループに対する分散の減少が線形に増加することを示しており、重なり合ったグループ化手法は、メガクオップコンピュータ以上のスケールでの量子エネルギー推定の強力な戦略であることを示している。
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