論文の概要: Symmetry-driven thermalization via finite de Finetti theorems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09410v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 15:24:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.926935
• Title: Symmetry-driven thermalization via finite de Finetti theorems
• Title（参考訳）: 有限デ・フィネッティ定理による対称性駆動熱化
• Authors: Uttam Singh, Nicolas J. Cerf,
• Abstract要約: エネルギー保存ユニタリの下で不変な量子状態に対する有限デ・フィネッティ型定理を証明する。 エネルギー保存ユニタリの下で長期間の極限が不変であるエネルギー保存リンドブラッド力学の例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Thermal behavior in subsystems of closed quantum systems is commonly attributed to dynamical chaos, quantum ergodicity, canonical typicality, or the eigenstate thermalization hypothesis, suggesting a fundamentally statistical origin of thermalization. Here, we propose a potential alternative mechanism in which thermal structures emerge deterministically from symmetry considerations alone, without recourse to statistical arguments. We prove a finite de Finetti-type theorem for quantum states invariant under energy-preserving unitaries, establishing that the reduced marginals of any such invariant $N$-qudit state are close (both in trace distance and relative entropy) to convex mixtures of thermal product states, with explicit error bounds vanishing as $N \to \infty$. We further present an example of energy-conserving Lindblad dynamics whose long-time limit is invariant under energy-preserving unitaries, providing a dynamical realization of the desired symmetry class. These results imply that invariance under energy-preserving unitaries suffices as a sole fundamental, deterministic principle to enforce thermal structures.
• Abstract（参考訳）: 閉じた量子系のサブシステムの熱挙動は、一般的に、動的カオス、量子エルゴード性、正準典型性、あるいは固有状態の熱化仮説によるものであり、熱化の根本的な統計的起源を示唆している。 本稿では, 熱構造が, 統計的議論とは無関係に, 対称性のみから決定的に現れる可能性のある代替メカニズムを提案する。 我々は、エネルギー保存ユニタリの下で不変な量子状態に対する有限なデ・フィネッティ型定理を証明し、そのような不変な$N$-クォーディット状態の限界が(トレース距離と相対エントロピーの両方において)熱積状態の混合の凸に近く、明示的な誤差境界が$N \to \infty$として消滅することを証明した。 さらに、エネルギー保存ユニタリの下で長時間の極限が不変であるエネルギー保存リンドブラッド力学の例を示し、所望の対称性クラスを動的に実現する。 これらの結果は、エネルギー保存単位の下での不変性は、熱構造を強制する唯一の基本的決定論的原理として十分であることを示している。

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