論文の概要: Deriving the Eigenstate Thermalization Hypothesis from Eigenstate Typicality and Kinematic Principles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13348v2
• Date: Sun, 21 Dec 2025 03:30:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 14:49:56.244344
• Title: Deriving the Eigenstate Thermalization Hypothesis from Eigenstate Typicality and Kinematic Principles
• Title（参考訳）: 固有状態の典型性と運動原理からの固有状態熱化仮説の導出
• Authors: Yucheng Wang,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、孤立した量子多体系における熱化を理解するための強力な枠組みを提供する。 固有状態の典型性原理(ETP)と呼ばれる最小の力学原理からETHの構造を導出する。 この結果は,エントロピー,ヒルベルト空間幾何学,カオス誘起固有状態の典型性の結果としてETHを確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.749848575482736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis (ETH) provides a powerful framework for understanding thermalization in isolated quantum many-body systems, yet a complete and conceptually transparent derivation has remained elusive. In this work, we derive the structure of ETH from a minimal dynamical principle, which we term the eigenstate typicality principle (ETP), together with general kinematic ingredients arising from entropy maximization, Hilbert-space geometry, and locality. ETP asserts that in quantum-chaotic systems, energy eigenstates are statistically indistinguishable, with respect to local measurements, from states drawn from the Haar measure on a narrow microcanonical shell. Within this framework, diagonal ETH arises from concentration of measure, provided that eigenstate typicality holds. The structure of off-diagonal matrix elements is then fixed by entropic scaling and the finite-time dynamical correlations of local observables, with ETP serving as the dynamical bridge to energy eigenstates, without invoking random-matrix assumptions. Our results establish ETH as a consequence of entropy, Hilbert-space geometry, and chaos-induced eigenstate typicality, and clarify its regime of validity across generic quantum-chaotic many-body systems, thereby deepening our understanding of quantum thermalization and the emergence of statistical mechanics from unitary many-body dynamics.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は、孤立した量子多体系における熱化を理解するための強力な枠組みを提供するが、完全な、概念的に透明な導出はいまだ解明されていない。 本研究では、ETHの構造を、エントロピー最大化、ヒルベルト空間幾何学、局所性から生じる一般的な運動成分とともに、固有状態典型原理(ETP)と呼ばれる最小の力学原理から導出する。 ETPは、量子カオス系では、エネルギー固有状態は局所的な測定に関して、狭いマイクロカノニカルシェル上のハール測度から引き出された状態から統計的に区別できないと主張している。 この枠組みの中では、固有状態の典型性が成り立つと、対角ETHは測定の集中から生じる。 オフ対角行列要素の構造はエントロピースケーリングと局所可観測物の有限時間力学相関によって固定され、ETPはランダム行列の仮定を起こさずにエネルギー固有状態への動的ブリッジとして機能する。 この結果は,エントロピー,ヒルベルト空間幾何学,カオス誘起固有状態の典型性の結果としてETHを確立し,汎用量子カオス多体系にまたがる妥当性の状況を明らかにすることにより,量子熱化の理解を深めるとともに,ユニタリ多体力学から統計力学が出現する。

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