論文の概要: Classical and Quantum Dynamics in an Information Theoretic Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09735v1
- Date: Thu, 09 Apr 2026 19:09:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.641953
- Title: Classical and Quantum Dynamics in an Information Theoretic Space
- Title（参考訳）: 情報理論空間における古典的・量子力学
- Authors: Sean Golder, Christopher Griffin,
- Abstract要約: ベルヌーイ確率変数に対応する情報幾何学空間における古典的および量子力学について検討する。
我々は、バネ質量系の情報理論アナログを研究するゲールとグリフィンの研究を拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15934968226850388
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study elementary classical and quantum dynamics in an information geometric space corresponding to a Bernoulli random variable, extending work by Goehle and Griffin [Chaos, Solitons & Fractals, 188, 115535, (2024)], who study the information theoretic analog of the spring-mass system. Information geometric constructions are useful in both statistical physics and in physical interpretations of Friston's free energy principle, a form of the Bayesian brain hypothesis. In this letter, we derive the spectrum for the Laplace-Beltrami operator in Bernoulli space and find Green's functions for the Helmholtz equation, which provides solutions to the wave, heat, and Poisson equations. We then show how to quantize momentum in Bernoulli space and obtain energies and wavefunctions for both a free particle and a variety of quantum (harmonic) oscillators in this space. In particular, we show that quadratic approximation of the Kullback-Leibler potential used by Goehle and Griffin results in a quantum oscillator in information space that is equivalent to a quantum pendulum in Euclidean space.
- Abstract（参考訳）: 我々はベルヌーイ確率変数に対応する情報幾何学空間における基本古典的および量子力学を研究し、ゲールとグリフィンによる研究を拡張した(Chaos, Solitons & Fractals, 188, 115535, (2024)]。
情報幾何学的構成は、統計物理学とフリーストンの自由エネルギー原理の物理的解釈、すなわちベイズ脳仮説の形式の両方に有用である。
このレターでは、ベルヌーイ空間のラプラス・ベルトラミ作用素のスペクトルを導出し、波動、熱、ポアソン方程式の解を提供するヘルムホルツ方程式のグリーン関数を求める。
次に、ベルヌーイ空間における運動量を量子化し、この空間における自由粒子と様々な量子(調和)発振器の両方に対するエネルギーと波動関数を得る方法を示す。
特に、Goehle と Griffin が使用したKullback-Leibler ポテンシャルの二次近似が、ユークリッド空間の量子振り子と等価な情報空間における量子振動子をもたらすことを示す。
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