論文の概要: Quantum Lattice Boltzmann with Denoising Collision Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09997v1
- Date: Sat, 11 Apr 2026 02:56:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.786226
- Title: Quantum Lattice Boltzmann with Denoising Collision Operators
- Title（参考訳）: Denoising Collision Operator を用いた量子格子ボルツマン
- Abstract要約: トモグラフィーによる更新を避けるために,デノナイジング型衝突演算子に基づく量子LBMを導入する。
完全なパイプラインには、効率的なゲートレベルの実現法が提供されている。
対流拡散および流れ問題に関する数値実験により, 高精度にマクロな挙動を再現できることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: The Lattice Boltzmann method (LBM) is a well-established mesoscopic approach for simulating fluid dynamics by evolving particle distribution functions on discrete lattices. While the LBM is highly parallelizable on classical hardware, its translation to quantum algorithms is impeded by the collision process, which is intrinsically nonlinear and irreversible. Several existing quantum formulations implement this process through repeated quantum tomography and state preparation at every timestep, leading to significant overheads. We introduce a quantum LBM based on a denoising-type collision operator that avoids tomography-based updates. The collision dynamics are reformulated as an orthogonal projection onto the linearized manifold of equilibrium distributions around a reference state. This geometric approach filters non-equilibrium components while preserving lattice symmetries and approximating nonlinear terms needed to recover hydrodynamic behavior. A complete pipeline is presented with efficient gate-level realizations, incorporating encoding of distributions, collision, streaming, boundary conditions, and measurement of physical quantities such as hydrodynamic forces. In addition, we outline an approach for implementing projector-based operators deterministically without postselection, paving the way to fully coherent multi-timestep LBM simulations. Numerical experiments for advection-diffusion and flow problems demonstrate that the method reproduces macroscopic behaviors with high accuracy, with performance depending on the choice of reference state.
- Abstract（参考訳）: 格子ボルツマン法(Lattice Boltzmann method, LBM)は、離散格子上の粒子分布関数を進化させることにより流体力学をシミュレートするためのよく確立されたメソスコピック手法である。
LBMは古典的ハードウェア上で高度に並列化可能であるが、量子アルゴリズムへの変換は本質的に非線形で不可逆な衝突過程によって妨げられる。
いくつかの既存の量子定式化は、繰り返し量子トモグラフィーと状態準備を毎回実行し、大きなオーバーヘッドをもたらす。
トモグラフィーによる更新を避けるために,デノナイジング型衝突演算子に基づく量子LBMを導入する。
衝突力学は、基準状態の周りの平衡分布の線型化された多様体への直交射影として再構成される。
この幾何学的アプローチは、格子対称性を維持しながら非平衡成分をフィルタリングし、流体力学の挙動を回復するために必要な非線形項を近似する。
完全なパイプラインは効率的なゲートレベルの実現を行い、分布の符号化、衝突、ストリーミング、境界条件、流体力などの物理量の測定を取り入れている。
さらに,プロジェクタベースの演算子をポストセレクションなしで決定的に実装するためのアプローチを概説し,完全コヒーレントなマルチステップBMシミュレーションへの道を開いた。
対流拡散および流れ問題に対する数値実験により, 基準状態の選択に応じて, 高精度にマクロな挙動を再現できることが示されている。
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