論文の概要: Natural Gradient Gaussian Approximation Filter on Lie Groups for Robot State Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10057v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 06:50:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.816649
• Title: Natural Gradient Gaussian Approximation Filter on Lie Groups for Robot State Estimation
• Title（参考訳）: ロボット状態推定のためのリー群上の自然勾配ガウス近似フィルタ
• Authors: Tianyi Zhang, Wenhan Cao, Chang Liu, Yao Lyu, Shengbo Eben Li,
• Abstract要約: We developed a filter for accurate state estimation of Lie group evolution robotic systems。 このフィルタは、一般的なフィルタよりも約40%低い推定誤差を同等の計算コストで達成する。 異なる地形で動作しているUnitree GO2脚ロボットのハードウェア実験は、フィルタがおよそ40%低い推定誤差を達成することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.734641313989098
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate state estimation for robotic systems evolving on Lie group manifolds, such as legged robots, is a prerequisite for achieving agile control. However, this task is challenged by nonlinear observation models defined on curved manifolds, where existing filters rely on local linearization in the tangent space to handle such nonlinearity, leading to accumulated estimation errors. To address this limitation, we reformulate manifold filtering as a parameter optimization problem over a Gaussian-distributed increment variable, thereby avoiding linearization. Under this formulation, the increment can be mapped to the Lie group through the exponential operator, where it acts multiplicatively on the prior estimate to yield the posterior state. We further propose a natural gradient optimization scheme for solving this problem, whose iteration process leverages the Fisher information matrix of the increment variable to account for the curvature of the tangent space. This results in an iterative algorithm named the Natural Gradient Gaussian Approximation on Lie Groups (NANO-L) filter. Leveraging the perturbation model in Lie derivative, we prove that for the invariant observation model widely adopted in robotic localization tasks, the covariance update in NANO-L admits an exact closed-form solution, eliminating the need for iterative updates thus improving computational efficiency. Hardware experiments on a Unitree GO2 legged robot operating across different terrains demonstrate that NANO-L achieves approximately 40% lower estimation error than commonly used filters at a comparable computational cost.
• Abstract（参考訳）: 脚付きロボットのようなリー群多様体上で進化するロボットシステムの正確な状態推定は、アジャイル制御を達成するための前提条件である。 しかし、この課題は曲線多様体上で定義された非線形観測モデルによって解決され、既存のフィルタはそのような非線形性を扱うために接空間の局所線型化に依存し、累積的な推定誤差をもたらす。 この制限に対処するため、ガウス分布の増分変数に対するパラメータ最適化問題として多様体フィルタリングを再構成し、線形化を避ける。 この定式化の下では、インクリメントは指数作用素を通してリー群に写像することができ、そこでは前回の見積もりに乗法的に作用して後続状態が得られる。 さらに、この問題を解決するための自然な勾配最適化手法を提案し、反復過程は、増分変数のフィッシャー情報行列を利用して、接空間の曲率を考慮に入れている。 これにより、Lie Groups (NANO-L) フィルタ上の自然勾配ガウス近似と呼ばれる反復アルゴリズムが得られる。 Lie誘導体の摂動モデルを利用して、ロボットの局所化タスクに広く採用されている不変観測モデルに対して、NANO-Lの共分散更新は正確な閉形式解を認め、反復的更新の必要性を排除し、計算効率を向上させることを証明した。 異なる地形で動作しているUnitree GO2脚ロボットのハードウェア実験により、NANO-Lは一般的なフィルタよりも約40%低い推定誤差を同等の計算コストで達成していることが示された。

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