論文の概要: A Coordinate-Invariant Local Representation of Motion and Force Trajectories for Identification and Generalization Across Coordinate Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10241v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 14:47:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.917226
• Title: A Coordinate-Invariant Local Representation of Motion and Force Trajectories for Identification and Generalization Across Coordinate Systems
• Title（参考訳）: 座標系全体の同定と一般化のための運動・力軌跡の座標不変局所表現
• Abstract要約: 本稿では,Dual-Upper-Triangular Invariant Representation (DUTIR)を提案する。 提案した表現は、剛体軌道と相互作用力軌道の両方に適用可能な抽象レベルで定式化され、ロボット工学、バイオメカニクス、および関連するドメインの汎用ツールとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.728121210602148
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying the trajectories of rigid bodies and of interaction forces is essential for a wide range of tasks in robotics, biomechanics, and related domains. These tasks include trajectory segmentation, recognition, and prediction. For these tasks, a key challenge lies in achieving consistent results when the trajectory is expressed in different coordinate systems. A way to address this challenge is to utilize trajectory models that can generalize across coordinate systems. The focus of this paper is on such trajectory models obtained by transforming the trajectory into a coordinate-invariant representation. However, coordinate-invariant representations often suffer from sensitivity to measurement noise and the manifestation of singularities in the representation, where the representation is not uniquely defined. This paper aims to address this limitation by introducing the novel Dual-Upper-Triangular Invariant Representation (DUTIR), with improved robustness to singularities, along with its computational algorithm. The proposed representation is formulated at a level of abstraction that makes it applicable to both rigid-body trajectories and interaction-force trajectories, hence making it a versatile tool for robotics, biomechanics, and related domains.
• Abstract（参考訳）: 剛体と相互作用力の軌跡を同定することは、ロボット工学、バイオメカニクス、および関連する領域における幅広いタスクに不可欠である。 これらのタスクには、軌道分割、認識、予測が含まれる。 これらのタスクにとって重要な課題は、軌道が異なる座標系で表されるときに一貫した結果を達成することである。 この課題に対処する1つの方法は、座標系をまたいだ一般化が可能な軌道モデルを利用することである。 本稿では,軌道を座標不変表現に変換することによって得られる軌道モデルに焦点をあてる。 しかし、座標不変表現はしばしば、その表現が一意に定義されていないような、測定ノイズに対する感度と表現中の特異点の顕在化に悩まされる。 本稿では,新しいDual-Upper-Triangular Invariant Representation (DUTIR)を導入し,その計算アルゴリズムとともに特異点に対するロバスト性を改善した。 提案した表現は、剛体軌道と相互作用力軌道の両方に適用可能な抽象レベルで定式化され、ロボット工学、バイオメカニクス、および関連するドメインの汎用ツールとなる。

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