論文の概要: Analytical Theory of Greedy Peeling for Bivariate Bicycle Codes and Two-Shot Streaming Decoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11352v1
- Date: Mon, 13 Apr 2026 11:49:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.512193
- Title: Analytical Theory of Greedy Peeling for Bivariate Bicycle Codes and Two-Shot Streaming Decoding
- Title（参考訳）: バイバリケート自転車符号のグリーディピーリングと2ショットストリーミングデコードの解析理論
- Authors: Anton Pakhunov,
- Abstract要約: 本稿では,回路レベルの雑音下での自転車符号のグリードピーニング復号法の解析理論について述べる。
遅延グレーディ復号器は, 同一の論理誤差率を維持しつつ, p = 10-3 での信念伝播 (BP) よりも330倍の遅延低減を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an analytical theory of greedy peeling decoding for bivariate bicycle (BB) codes under circuit-level noise. The deferred greedy decoder achieves 330x latency reduction over belief propagation (BP) at p = 10^{-3} while maintaining identical logical error rate. Our main theoretical contribution is a closed-form collision resolution factor A_0 = |true collisions| / |birthday collisions|, derived from XOR syndrome analysis with no free parameters, that quantifies the fraction of detector-sharing fault pairs genuinely blocking iterative peeling. For the [[144,12,12]] Gross code, A_0 = 0.8685 (within 0.5% of the empirical value), with shared-2 pairs (4-cycles) always resolving under peeling. We show A_0 depends on the mean fault-graph degree d-bar rather than code size: A_0 = 0.87 for d-bar = 52 (Gross family) versus A_0 = 0.76 for d-bar = 17 ([[32,8,6]]). We establish a syndrome code stopping distance d_S = n/4.5 for the Gross family and demonstrate that [[32,8,6]] (d_S = 4) enables two-shot streaming decoding: T = 2 rounds achieve 89% peeling success with 1.29 +/- 0.03 LER ratio versus T = 12, at estimated latency ~50 ns. The full formula P_peel = exp(-A_0 * gamma_analytic * exp(-BTp) * n * p^2) is validated across five BB codes, four noise levels, and four values of T with R^2 = 0.86. Cross-platform reproduction of the Kunlun [[18,4,4]] experiment matches their hardware LER within 0.73 percentage points.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,二変量自転車 (BB) 符号の回路レベル雑音下でのグリーディ剥離復号法の解析理論について述べる。
遅延グレーディ復号器は, 同一の論理誤差率を維持しつつ, p = 10^{-3} での信念伝播(BP)よりも330倍の遅延低減を実現する。
我々の理論的な寄与は、XOR 症候群解析から得られた閉形式衝突分解因子 A_0 = |true collisions| / | birthday collisions| であり、これは、検出-共有断層ペアの分画を、実際に反復剥離をブロックする。
144,12,12]のグロス符号では、A_0 = 0.8685(経験値の0.5%)で、共有2ペア(4サイクル)は常に剥離の下で解決される。
A_0 = 0.87 for d-bar = 52 (Gross family) に対して、A_0 = 0.76 for d-bar = 17 ([[32,8,6]) である。
我々は,Gross族に対して,シンドロームコード停止距離d_S = n/4.5を確立し,[[32,8,6]] (d_S = 4) が2ショットストリーミング復号を可能にすることを示す。
完全式 P_peel = exp(-A_0 * gamma_analytic * exp(-BTp) * n * p^2) は、BB符号5つ、雑音レベル4つ、R^2 = 0.86のTの4つの値で検証される。
Kunlun [[18,4,4]]実験のクロスプラットフォーム再現は、ハードウェアLERを0.73ポイントの範囲で一致させる。
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