論文の概要: Multi-Head Residual-Gated DeepONet for Coherent Nonlinear Wave Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11972v1
- Date: Mon, 13 Apr 2026 19:05:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.077388
- Title: Multi-Head Residual-Gated DeepONet for Coherent Nonlinear Wave Dynamics
- Title（参考訳）: コヒーレント非線形波動ダイナミクスのためのマルチヘッド残差Gated DeepONet
- Abstract要約: コヒーレント非線形波動力学は、初期状態の物理的に意味のある記述子のコンパクトな集合によって強く形作られる。
ここでは、状態進化と量子力学における物理的に意味のある観測可能性の相補的な役割に着想を得て、異なるパラダイムを導入する。
我々は,プレブランチ残差変調器,分岐残差ゲート,トランク残差ゲートを組み合わせたMH-RG(Multi-Head Residual-Gated DeepONet)を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.108753350611607
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Coherent nonlinear wave dynamics are often strongly shaped by a compact set of physically meaningful descriptors of the initial state. Traditional neural operators typically treat the input-output mapping as a largely black-box high-dimensional regression problem, without explicitly exploiting this structured physical context. Common feature-integration strategies usually rely on direct concatenation or FiLM-style affine modulation in hidden latent spaces. Here we introduce a different paradigm, loosely inspired by the complementary roles of state evolution and physically meaningful observables in quantum mechanics: the wave field is learned through a standard DeepONet state pathway, while compact physical descriptors follow a parallel conditioning pathway and act as residual modulation factors on the state prediction. Based on this idea, we develop a Multi-Head Residual-Gated DeepONet (MH-RG), which combines a pre-branch residual modulator, a branch residual gate, and a trunk residual gate with a low-rank multi-head mechanism to capture multiple complementary conditioned response patterns without prohibitive parameter growth. We evaluate the framework on representative benchmarks including highly nonlinear conservative wave dynamics and dissipative trapped dynamics and further perform detailed mechanistic analyses of the learned multi-head gating behavior. Compared with feature-augmented baselines, MH-RG DeepONet achieves consistently lower error while better preserving phase coherence and the fidelity of physically relevant dynamical quantities.
- Abstract（参考訳）: コヒーレント非線形波動力学は、しばしば初期状態の物理的に意味のある記述子のコンパクトな集合によって強く形作られる。
従来のニューラル演算子は、この構造化された物理的文脈を明示的に利用することなく、入力出力マッピングを主にブラックボックスの高次元回帰問題として扱う。
一般的な特徴積分戦略は、通常、隠れた潜在空間における直接連結やFiLMスタイルのアフィン変調に依存する。
ここでは、量子力学における状態進化と物理的に有意な観測値の相補的な役割に着想を得て、異なるパラダイムを導入する: 波動場は標準のDeepONet状態経路を通して学習され、一方、コンパクトな物理記述子は並列条件経路に従い、状態予測の残差変調因子として機能する。
この考え方に基づいて,プリブランチ残差変調器,分岐残差ゲート,トランク残差ゲートと低ランクマルチヘッド機構を組み合わせたMH-RG(Multi-Head Residual-Gated DeepONet)を開発した。
本研究では,高非線形保守波動力学および散逸的捕捉動力学を含む代表ベンチマーク上でのフレームワークの評価を行い,学習したマルチヘッドゲーティング動作の詳細な力学解析を行う。
特徴拡張ベースラインと比較して、MH-RG DeepONetは、位相コヒーレンスと物理的に関連する動的量の忠実さを保ちながら、常に低い誤差を達成する。
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