論文の概要: Universality of Gaussian-Mixture Reverse Kernels in Conditional Diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13470v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 04:48:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.384922
- Title: Universality of Gaussian-Mixture Reverse Kernels in Conditional Diffusion
- Title（参考訳）: 条件拡散におけるガウス逆核の普遍性
- Authors: Nafiz Ishtiaque, Syed Arefinul Haque, Kazi Ashraful Alam, Fatima Jahara,
- Abstract要約: 逆核がReLU-ネットワークロジットと有限ガウス混合である条件拡散モデルは、任意に正規目標分布を近似することができることを証明した。
パス空間分解は出力エラーをこのミスマッチとステップ毎の逆カーネルエラーに減少させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2832858109291985
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that conditional diffusion models whose reverse kernels are finite Gaussian mixtures with ReLU-network logits can approximate suitably regular target distributions arbitrarily well in context-averaged conditional KL divergence, up to an irreducible terminal mismatch that typically vanishes with increasing diffusion horizon. A path-space decomposition reduces the output error to this mismatch plus per-step reverse-kernel errors; assuming each reverse kernel factors through a finite-dimensional feature map, each step becomes a static conditional density approximation problem, solved by composing Norets' Gaussian-mixture theory with quantitative ReLU bounds. Under exact terminal matching the resulting neural reverse-kernel class is dense in conditional KL.
- Abstract（参考訳）: 逆核がReLU-ネットワークロジットと有限ガウス混合である条件拡散モデルは、文脈平均条件KL分散において任意に正規なターゲット分布を近似することができる。
経路空間分解は出力誤差をこのミスマッチとステップごとの逆カーネル誤差に還元し、各逆カーネル因子を有限次元特徴写像で仮定すると、各ステップは静的条件密度近似問題となり、ノレッツのガウス混合理論を定量的なReLU境界で構成する。
正確な終端一致の下では、結果として生じる神経逆カーネルクラスは条件付きKLで密度が高い。
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