論文の概要: Learning Affine-Equivariant Proximal Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15556v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 22:18:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.666106
• Title: Learning Affine-Equivariant Proximal Operators
• Title（参考訳）: Affine-Equivariant Proximal Operators の学習
• Authors: Oriel Savir, Zhenghan Fang, Jeremias Sulam,
• Abstract要約: 近位ニューラルネットワークは、信号処理と機械学習の基本的な応用である。 正確な近位演算子を確実に計算することで、学習関数のパラメトリクスを得る方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.364473449205066
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Proximal operators are fundamental across many applications in signal processing and machine learning, including solving ill-posed inverse problems. Recent work has introduced Learned Proximal Networks (LPNs), providing parametric functions that compute exact proximals for data-driven and potentially non-convex regularizers. However, in many settings it is important to include additional structure to these regularizers--and their corresponding proximals--such as shift and scale equivariance. In this work, we show how to obtain learned functions parametrized by neural networks that provably compute exact proximal operators while being equivariant to shifts and scaling, which we dub Affine-Equivariant Learned Proximal Networks (AE-LPNs). We demonstrate our results on synthetic, constructive examples, and then on real data via denoising in out-of-distribution settings. Our equivariant learned proximals enhance robustness to noise distributions and affine shifts far beyond training distributions, improving the practical utility of learned proximal operators
• Abstract（参考訳）: 近似演算子は、信号処理や機械学習において、不適切な逆問題を含む多くのアプリケーションに根ざしている。 近年、Learnered Proximal Networks (LPN) を導入し、データ駆動および非凸正規化器の正確な近似を計算するパラメトリック関数を提供している。 しかし、多くの設定において、これらの正則化子と対応する近位子(シフトやスケールの等式など)に付加的な構造を含めることが重要である。 本研究では,Affine-Equivariant Learned Proximal Networks (AE-LPNs) を用いたニューラルネットワークによる学習関数の取得方法を示す。 提案手法は, 合成, 構成的, 実データ上で, 流通外の環境下でのデノナイズによる結果を示す。 我々の同変学習近位子は、雑音分布に対する堅牢性を高め、アフィンシフトは訓練分布をはるかに超え、学習近位作用素の実用性を向上させる。

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