論文の概要: Constraint-Free Static Modeling of Continuum Parallel Robot

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05309v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 15:49:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.943466
• Title: Constraint-Free Static Modeling of Continuum Parallel Robot
• Title（参考訳）: 連続並列ロボットの制約のない静的モデリング
• Authors: Lingxiao Xun, Matyas Diezinger, Azad Artinian, Guillaume Laurent, Brahim Tamadazte,
• Abstract要約: 連続並列ロボット(CPR)は、閉ループトポロジーにおいて、剛体運動機構と複数の弾性棒を結合する。 本稿では, 幾何学的非線形, 大規模変形, 大規模回転条件下でも有効であるCPRの幾何的精度, 構成ベース, 制約のない静的モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1933060555769073
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuum parallel robots (CPR) combine rigid actuation mechanisms with multiple elastic rods in a closed-loop topology, making forward statics challenging when rigid--continuum junctions are enforced by explicit kinematic constraints. Such constraint-based formulations typically introduce additional algebraic variables and complicate both numerical solution and downstream control. This paper presents a geometric exact, configuration-based and constraint-free static model of CPR that remains valid under geometrically nonlinear, large-deformation and large-rotation conditions. Connectivity constraints are eliminated by kinematic embedding, yielding a reduced unconstrained problem. Each rod of CPR is discretized by nodal poses on SE(3), while the element-wise strain field is reconstructed through a linear strain parameterization. A fourth-order Magnus approximation yields an explicit and geometrically consistent mapping between element end poses and the strain. Rigid attachments at the motor-driven base and the end-effector platforms are handled through kinematic embeddings. Based on total potential energy and virtual work, we derive assembly-ready residuals and explicit Newton tangents, and solve the resulting nonlinear equilibrium equations using a Riemannian Newton iteration on the product manifold. Experiments on a three-servomotor, six-rod prototype validate the model by showing good agreement between simulation and measurements for both unloaded motions and externally loaded cases.
• Abstract（参考訳）: 連続並列ロボット(CPR)は閉ループトポロジーにおいて、剛体運動機構と複数の弾性棒を結合し、剛体-連続接合が明示的な運動的制約によって強制される場合、前方静的を困難にする。 このような制約ベースの定式化は、通常、追加の代数変数を導入し、数値解と下流制御の両方を複雑化する。 本稿では, 幾何学的非線形, 大規模変形, 大規模回転条件下でも有効であるCPRの幾何的精度, 構成ベース, 制約のない静的モデルを提案する。 接続性制約はキネマティック埋め込みによって排除され、制約のない問題を減少させる。 CPRの各ロッドは、SE(3)上のノイズポーズによって離散化され、一方、要素方向のひずみ場は線形ひずみパラメータ化によって再構成される。 4階マグナス近似は、要素の端のポーズとひずみの間の明示的で幾何学的に一貫した写像をもたらす。 モータ駆動ベースとエンドエフェクタプラットフォームにおける剛体アタッチメントは、キネマティック埋め込みによって処理される。 全ポテンシャルエネルギーと仮想ワークに基づいて、組立可能な残差と明示的なニュートン接点を導出し、積多様体上のリーマンニュートン反復を用いて結果の非線形平衡方程式を解く。 3つのサーモスタ、6ロッドの試作機による実験では、非荷重運動と外装装ケースの両方のシミュレーションと測定の整合性を示すことにより、モデルを検証した。

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