論文の概要: G-PARC: Graph-Physics Aware Recurrent Convolutional Neural Networks for Spatiotemporal Dynamics on Unstructured Meshes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16533v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 18:53:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.056392
• Title: G-PARC: Graph-Physics Aware Recurrent Convolutional Neural Networks for Spatiotemporal Dynamics on Unstructured Meshes
• Title（参考訳）: G-PARC:非構造メッシュ上の時空間ダイナミクスのためのリカレント畳み込みニューラルネットワークを意識したグラフ物理
• Authors: Jack T. Beerman, Tyler J. Abele, Mehdi Taghizadeh, Andrew Davis, Zoë J. Gray, Negin Alemazkoor, Xinfeng Gao, H. S. Udaykumar, Stephen S. Baek,
• Abstract要約: ネットワークの計算グラフに偏微分方程式の導関数を埋め込むグラフC(G-PARC)を提案する。 G-PARCは非均一な空間的および時間的離散化を一般化し、構造変形に必要な移動メッシュを処理する。 G-PARCは, フラビアル・ハイドロロジー, 平面衝撃波, 弾塑性力学などの非線形ベンチマークにおいて, 既存のグラフベースディープラーニング(PADL)法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5447618581501937
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-aware recurrent convolutional networks (PARC) have demonstrated strong performance in predicting nonlinear spatiotemporal dynamics by embedding differential operators directly into the computational graph of a neural network. However, pixel-based convolutions are restricted to static, uniform Cartesian grids, making them ill-suited to following evolving localized structures in an efficient manner. Graph neural networks (GNNs) naturally handle irregular spatial discretizations, but existing graph-based physics-aware deep learning (PADL) methods have difficulty handling extreme nonlinear regimes. To address these limitations, we propose Graph PARC (G-PARC), which uses moving least squares (MLS) kernels to approximate spatial derivatives on unstructured graphs, and embeds the derivatives of governing partial differential equations into the network's computational graph. G-PARC achieves better accuracy with 2-3x fewer parameters than MeshGraphNet, MeshGraphKAN, and GraphSAGE, replacing the traditional encoder-processor-decoder framework with analytically computed differential operators. We demonstrate that G-PARC (1) generalizes across nonuniform spatial and temporal discretizations; (2) handles moving meshes required for structural deformation; and (3) outperforms existing graph-based PADL methods on nonlinear benchmarks including fluvial hydrology, planar shock waves, and elastoplastic dynamics. By embedding explicit physical operators within the flexibility of GNNs, G-PARC enables accurate modeling of extreme nonlinear phenomena on complex computational domains, moving PADLbeyond idealized Cartesian grids.
• Abstract（参考訳）: 物理対応再帰畳み込みネットワーク (PARC) は, ニューラルネットワークの計算グラフに直接微分演算子を埋め込むことにより, 非線形時空間力学を予測する上で, 強い性能を示した。 しかし、ピクセルベースの畳み込みは静的な一様カルト格子に制限されており、効率的な方法で局所構造を進化させるのに不適である。 グラフニューラルネットワーク(GNN)は自然に不規則な空間的離散化を扱うが、既存のグラフベースの物理対応深層学習(PADL)法は極端な非線形状態を扱うのが困難である。 これらの制約に対処するために、最小二乗(MLS)カーネルを用いて非構造グラフ上の空間微分を近似し、ネットワークの計算グラフに偏微分方程式の導関数を埋め込むグラフPARC(G-PARC)を提案する。 G-PARCは、従来のエンコーダ・プロセッサ・デコーダフレームワークを解析的に計算された微分演算子に置き換え、MeshGraphNet、MeshGraphKAN、GraphSAGEよりも2～3倍少ないパラメータで精度が向上する。 G-PARC (1) は非均一な空間的および時間的離散化を一般化し,(2) 構造変形に必要な移動メッシュを処理し,(3) 既存のグラフベースのPADL法をフラビアル・ハイドロロジー, 平面衝撃波, 弾塑性力学などの非線形ベンチマークで上回ることを示した。 GNNの柔軟性に明示的な物理演算子を埋め込むことで、G-PARCは複雑な計算領域上の極端な非線形現象の正確なモデリングを可能にし、PADLBeyondの理想化されたカルテ格子を移動させる。

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