論文の概要: Late Fusion Neural Operators for Extrapolation Across Parameter Space in Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16721v1
• Date: Fri, 17 Apr 2026 21:52:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.144385
• Title: Late Fusion Neural Operators for Extrapolation Across Parameter Space in Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 部分微分方程式におけるパラメータ空間外挿に対する後期核融合型ニューラル演算子
• Authors: Eva van Tegelen, Taniya Kapoor, George A. K. van Voorn, Peter van Heijster, Ioannis N. Athanasiadis,
• Abstract要約: 本稿では,パラメータ効果から学習状態のダイナミクスを分離するアーキテクチャであるレイトフュージョンニューラル演算子を紹介する。 提案手法は,潜在状態表現を学習するためのニューラル演算子とスパース回帰を組み合わせ,パラメータ情報を構造化された方法で組み込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4369924555307794
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Developing neural operators that accurately predict the behavior of systems governed by partial differential equations (PDEs) across unseen parameter regimes is crucial for robust generalization in scientific and engineering applications. In practical applications, variations in physical parameters induce distribution shifts between training and prediction regimes, making extrapolation a central challenge. As a result, the way parameters are incorporated into neural operator models plays a key role in their ability to generalize, particularly when state and parameter representations are entangled. In this work, we introduce the Late Fusion Neural Operator, an architecture that disentangles learning state dynamics from parameter effects, improving predictive performance both within and beyond the training distribution. Our approach combines neural operators for learning latent state representations with sparse regression to incorporate parameter information in a structured manner. Across four benchmark PDEs including advection, Burgers, and both 1D and 2D reaction-diffusion equations, the proposed method consistently outperforms Fourier Neural Operator and CAPE-FNO. Late Fusion Neural Operators achieve consistently the best performance in all experiments, with an average RMSE reduction of 72.9% in-domain and 71.8% out-domain compared to the second-best method. These results demonstrate strong generalization across both in-domain and out-domain parameter regimes.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)によって制御されるシステムの挙動を、未知のパラメータレジームにわたって正確に予測する神経演算子の開発は、科学や工学の応用において堅牢な一般化に不可欠である。 現実的な応用において、物理パラメータの変動は、トレーニングと予測規則の間の分布シフトを誘導し、外挿が中心的な課題となる。 結果として、パラメータをニューラル演算子モデルに組み込む方法は、特に状態とパラメータ表現が絡み合っている場合、その一般化能力において重要な役割を果たす。 本研究では、パラメータ効果から学習状態のダイナミクスを解き放つアーキテクチャであるレイトフュージョンニューラル演算子を導入し、トレーニング分布内外の予測性能を改善する。 提案手法は,潜在状態表現を学習するためのニューラル演算子とスパース回帰を組み合わせ,パラメータ情報を構造化された方法で組み込む。 対流,バーガー,および1次元および2次元の反応拡散方程式を含む4つのベンチマークPDEにおいて,提案手法はフーリエニューラル演算子とCAPE-FNOを一貫して上回っている。 レイトフュージョン・ニューラル・オペレーターは全ての実験で一貫して最高の性能を達成し、平均的なRMSEは72.9%の内ドメイン、71.8%の外ドメインを減らした。 これらの結果は、ドメイン内パラメータと外部パラメータの両方に強い一般化を示す。

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