論文の概要: Virtual boundary integral neural network for three-dimensional exterior acoustic problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18636v1
• Date: Sun, 19 Apr 2026 01:22:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.373411
• Title: Virtual boundary integral neural network for three-dimensional exterior acoustic problems
• Title（参考訳）: 三次元外音問題に対する仮想境界積分ニューラルネットワーク
• Authors: Jiahao Li, Qiang Xi, Ilia Marchevskiy, Zhuojia Fu,
• Abstract要約: 本稿では,3次元の音響問題に対する仮想境界積分ニューラルネットワーク(VBINN)を提案する。 この方法は、散乱器または振動体の内部に仮想境界を導入し、関連するソース密度をニューラルネットワークで表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8876642300193955
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a virtual boundary integral neural network (VBINN) for exterior acoustic problems in three dimensions. The method introduces a virtual boundary inside the scatterer or vibrating body and represents the associated source density with a neural network. Coupled with the acoustic fundamental solution, this representation satisfies the Sommerfeld radiation condition by construction and enables direct evaluation of the acoustic pressure and its normal derivative at arbitrary field points. Because the integration surface is separated from the physical boundary, the formulation avoids the singular and near singular kernel evaluations associated with coincident source and collocation points in conventional boundary integral learning methods. To reduce sensitivity to boundary placement, the geometric parameters of the virtual boundary are optimized jointly with the source density during training. Numerical examples for acoustic scattering, multiple body interaction, and underwater acoustic propagation show close agreement with analytical solutions and COMSOL results, and the Burton Miller extension further improves stability near characteristic frequencies. These results demonstrate the potential of VBINN for exterior acoustic analysis in three dimensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,3次元の音響問題に対する仮想境界積分ニューラルネットワーク(VBINN)を提案する。 この方法は、散乱器または振動体の内部に仮想境界を導入し、関連するソース密度をニューラルネットワークで表現する。 音響基礎解と組み合わせて、この表現はソマーフェルト放射条件を構築により満足し、任意の場点における音響圧力とその正規微分を直接評価することができる。 積分曲面は物理的境界から分離されるため、従来の境界積分学習法では、一致するソースやコロケーション点に付随する特異なカーネル評価や近傍のカーネル評価は避けられる。 境界配置に対する感度を低減するため、仮想境界の幾何学的パラメータはトレーニング中のソース密度と共同で最適化される。 音響散乱, 複数体相互作用, 水中音響伝搬の数値解析例は, 解析解とCOMSOLの結果と密接な一致を示し, バートンミラー拡張は特性周波数近傍の安定性をさらに向上させる。 これらの結果は3次元の音響解析におけるVBINNの可能性を示している。

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