論文の概要: Quantum embedding of graphs for subgraph counting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18754v1
- Date: Mon, 20 Apr 2026 18:58:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.440274
- Title: Quantum embedding of graphs for subgraph counting
- Title（参考訳）: 部分グラフカウントのためのグラフの量子埋め込み
- Authors: Bibhas Adhikari,
- Abstract要約: グラフのサブグラフカウントのための統一的な量子フレームワークを開発する。
N$Verticesのグラフを2lceil log N rceil$ working qubitsと2$ ancilla qubitsの量子状態に符号化する。
このアプローチは、既知の古典的対数を持たないモチーフカウントのための量子対数アルゴリズムを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We develop a unified quantum framework for subgraph counting in graphs. We encode a graph on $N$ vertices into a quantum state on $2\lceil \log_2 N \rceil$ working qubits and $2$ ancilla qubits using its adjacency list, with worst-case gate complexity $O(N^2)$, which we refer to as the graph adjacency state. We design quantum measurement operators that capture the edge structure of a target subgraph, enabling estimation of its count via measurements on the $m$-fold tensor product of the adjacency state, where $m$ is the number of edges in the subgraph. We illustrate the framework for triangles, cycles, and cliques. This approach yields quantum logspace algorithms for motif counting, with no known classical counterpart.
- Abstract（参考訳）: グラフのサブグラフカウントのための統一的な量子フレームワークを開発する。
我々は、$N$頂点上のグラフを量子状態にエンコードする。$2\lceil \log_2 N \rceil$ワーキングキュービットと$2$アンシラキュービットは、そのアジャケーシリストを使い、最悪のゲート複雑性$O(N^2)$で、グラフアジャケーシ状態と呼ぶ。
我々は、ターゲットサブグラフのエッジ構造を捉える量子測定演算子を設計し、隣接状態の$m$-foldテンソル積($m$はサブグラフのエッジ数)を計測することで、そのカウントを推定する。
三角形、周期、傾きのフレームワークを説明します。
このアプローチは、既知の古典的対数を持たないモチーフカウントのための量子対数アルゴリズムを生成する。
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