論文の概要: Fourier Weak SINDy: Spectral Test Function Selection for Robust Model Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20141v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 03:09:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.944649
• Title: Fourier Weak SINDy: Spectral Test Function Selection for Robust Model Identification
• Title（参考訳）: Fourier Weak SINDy:ロバストモデル同定のためのスペクトルテスト関数の選択
• Authors: Zhiheng Chen, Urban Fasel, Anastasia Bizyaeva,
• Abstract要約: 本稿では,弱形スパース方程式学習とスペクトル密度推定を組み合わせ,データ駆動型テスト関数選択のための最小ノイズロバストかつ解釈可能な微分自由方程式学習法を提案する。 複数のカオスおよびハイパーカオスODEベンチマークにおける数値実験におけるこのアプローチの有効性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2535148942290433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Fourier Weak SINDy, a minimal noise-robust and interpretable derivative-free equation learning method that combines weak-form sparse equation learning with spectral density estimation for data-driven test function selection. By using orthogonal sinusoidal test functions inspired by their prevalence in Modulating Function-based system identification, the weak-form sparse regression problem reduces to a regression over Fourier coefficients. Dominant frequencies are then selected via multitaper estimation of the frequency spectrum of the data. This formulation unifies weak-form learning and spectral estimation within a compact and flexible framework. We illustrate the effectiveness of this approach in numerical experiments across multiple chaotic and hyperchaotic ODE benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,弱形スパース方程式学習とスペクトル密度推定を組み合わせ,データ駆動型テスト関数選択のための最小ノイズロスおよび解釈可能な微分自由方程式学習法であるFourier Weak SINDyを紹介する。 制御関数に基づくシステム同定における正弦波の正弦波テスト関数の適用により、弱形スパース回帰問題はフーリエ係数上の回帰に還元される。 支配周波数は、データの周波数スペクトルのマルチタペラ推定によって選択される。 この定式化は、コンパクトで柔軟なフレームワーク内で弱い形式学習とスペクトル推定を統一する。 複数のカオスおよびハイパーカオスODEベンチマークにおける数値実験におけるこのアプローチの有効性について述べる。

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