Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fourier-domain Variational Formulation and Its Well-posedness for Supervised Learning

論文の概要: Fourier-domain Variational Formulation and Its Well-posedness for Supervised Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03238v1
Date: Sun, 6 Dec 2020 11:19:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-21 13:50:26.208712
Title: Fourier-domain Variational Formulation and Its Well-posedness for Supervised Learning
Title（参考訳）: フーリエ領域変分定式化とその教師付き学習への応用
Authors: Tao Luo and Zheng Ma and Zhiwei Wang and Zhi-Qin John Xu and Yaoyu Zhang
Abstract要約: 教師付き学習問題は、孤立したデータポイントの値が与えられた仮説関数空間内の関数を見つけることである。ニューラルネットワークの周波数原理に着想を得て,教師付き学習問題に対するフーリエ領域変分法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.456846081669551
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A supervised learning problem is to find a function in a hypothesis function space given values on isolated data points. Inspired by the frequency principle in neural networks, we propose a Fourier-domain variational formulation for supervised learning problem. This formulation circumvents the difficulty of imposing the constraints of given values on isolated data points in continuum modelling. Under a necessary and sufficient condition within our unified framework, we establish the well-posedness of the Fourier-domain variational problem, by showing a critical exponent depending on the data dimension. In practice, a neural network can be a convenient way to implement our formulation, which automatically satisfies the well-posedness condition.
Abstract（参考訳）: 教師付き学習問題は、孤立したデータポイントの値が与えられた仮説関数空間内の関数を見つけることである。ニューラルネットワークの周波数原理に触発されて,教師付き学習問題のフーリエ領域変分定式化を提案する。この定式化は、連続体モデリングにおける孤立したデータポイントに与えられた値の制約を課すことの難しさを回避する。統一フレームワークにおける必要十分条件の下では,データ次元に依存した臨界指数を示すことにより,フーリエ領域変動問題の適切性を確立する。実際、ニューラルネットワークは、適切に配置された条件を自動的に満たすこの定式化を実装するための便利な方法になり得る。

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