論文の概要: Fast and Provably Accurate Sequential Designs using Hilbert Space Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20414v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 10:33:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:11.083533
• Title: Fast and Provably Accurate Sequential Designs using Hilbert Space Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間ガウス過程を用いた高速かつ確実な逐次設計法
• Authors: Huanyan Zhu, Cheng Li,
• Abstract要約: 積分平均二乗誤差(IMSE)はガウス過程に基づく逐次設計のための効果的な獲得関数である。 IMSE取得関数に対する新しい計算効率の高いヒルベルト空間ガウス過程近似を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.318704573293208
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian processes are widely used for accurate emulation of unknown surfaces in sequential design of expensive simulation experiments. Integrated mean squared error (IMSE) is an effective acquisition function for sequential designs based on Gaussian processes. However, existing approaches struggle with its implementation because the required integrals often lack closed-form expressions for most kernel functions. We propose a novel and computationally efficient Hilbert space Gaussian process approximation for the IMSE acquisition function, where a truncated eigenbasis representation of the integral enables closed-form evaluation. We establish sharp global non-asymptotic bounds for both the approximation error of isotropic kernels and the resulting error in the acquisition function. In a series of numerical experiments with $γ$-stabilizing, the proposed method achieves substantially lower prediction error and reduced computation time compared to existing benchmarks. These results demonstrate that the proposed Hilbert space Gaussian process framework provides an accurate and computationally efficient approach for Gaussian process based sequential design.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は、高価なシミュレーション実験のシーケンシャルな設計において、未知の表面の正確なエミュレーションに広く用いられている。 積分平均二乗誤差(IMSE)はガウス過程に基づく逐次設計のための効果的な獲得関数である。 しかし、既存のアプローチでは、必要な積分がほとんどのカーネル関数に対してクローズドフォーム表現を欠いているため、実装に苦労している。 本稿では,積分の切り詰めた固有基底表現が閉形式評価を可能にするIMSE取得関数に対する,新しい計算効率の高いヒルベルト空間ガウス過程近似を提案する。 我々は、等方性カーネルの近似誤差と、取得関数の結果として生じる誤差の両方に対して、急激な大域的非漸近境界を確立する。 γ$-stabilizing を用いた数値実験では,既存のベンチマークに比べて予測誤差が大幅に小さく,計算時間が短縮された。 これらの結果は、提案されたヒルベルト空間ガウス過程フレームワークがガウス過程に基づく逐次設計に対して正確かつ計算的に効率的なアプローチを提供することを示した。

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